第一单元《圆柱与圆锥》 应用题（二）（同步练习）北师大版数学六年级下册

第一单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——应用题（二） 1．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？ 2．如下图所示， 四边形ABCD是一个直角梯形。分别以CD、AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，它们的体积分别是多少立方厘米？ 3．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。 （1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？ 4．爸爸的茶杯（如图）。 （1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？ （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计） 5．一个圆柱形玻璃水杯，底面直径是4cm，高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。 （1）杯中的水深多少cm？ （2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？ 6．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，池深1.5米，为了保证儿童游泳安全，水深不得超过1.2米。这个游泳池规定的蓄水量最多是多少立方米？ 7．如图，直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。 （1）请算出这个直角三角形的面积。 （2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。 （3）笑笑有3厘米、4厘米、5厘米的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案： 照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒（    ）根，第个图形需要小棒（    ）根。 8．一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是12分米。 （1）这个圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）油桶内，油的高度是油桶高度的，这个油桶最多还能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计） 9．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 10．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 11．如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。 （1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 12．打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ 13．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 14．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶内存有一些水，水面高度正好是桶高的，淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中，完全浸没。这时水面上升了2厘米，水桶正好装满。 （1）这个水桶的高是多少厘米？ （2）做这个水桶需要铁皮多少平方厘米？（铁皮的厚度和接口处忽略不计） 15．在一个长60厘米，宽30厘米的长方体容器内浸没着一块圆锥体钢块，当取出钢块时，容器中的水面下降了5厘米。如果圆锥体的高是20厘米，则圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 16．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：厘米） （1）求出沙漏此时上部分的体积。 （2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 17．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 18．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？ 19．一个长方体橡皮泥如下图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 20．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况） 参考答案： 1．56.52升 2．160.14立方厘米；150.72立方厘米 3．（1）942平方厘米 （2）7065立方厘米 （3）180厘米 4．（1）157平方厘米 （2）1177.5毫升 5．（1）5cm；（2）75.36cm2 6．135.648立方米 7．（1）6平方厘米 （2）50.24立方厘米 （3）17； 8．（1）282.6平方分米 （2）75.36升 9．314米；628平方米 10．3202.8千克 11．（1）351.68平方厘米 （2）502.4毫升 12．4396千克 13．87.92平方分米 14．（1）20厘米 （2）1