河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级上学期2月月考数学试题

2022—2023学年八年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C C D A B A B D B C D B C C D A 二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17.4 18.（1）2x2-2xy；（2）4 19.（1）45°；（2）2.4或4；（3）2或6 三、20.解：（1）原式=5a6；（3分） （2）原式=8a+1；（3分） （3）原式=1. （3分） 21.解：（1）如图；（3分） （2）30；（3分） （3）∵∠C=90°，∠B=33°，∴∠CAB=90°-33°=57°. ∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=33°，∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=24°.（3分） 22.解：（1）证明：∵∠BCD=∠ACE，∴∠BCD-∠ACB=∠ACE-∠ACB，即∠ACD=∠BCE. 又∵CD=CE，∠D=∠E，∴△ADC≌△BEC（ASA）；（4分） （2）由（1）得△ADC≌△BEC，∴∠CBE=∠CAD=60°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA. ∵∠ABE=110°，∴∠CAB=∠CBA=∠ABE-∠CBE=110°-60°=50°， ∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-50°-50°=80°．（5分） 23.解：（1）∠DCE=∠A； 理由：在四边形ABCD中，∠B+∠D+∠A+∠BCD=（4-2）×180°=360°. ∵∠B+∠D=180°，∴∠A+∠BCD=360°-180°=180°. ∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠DCE=∠A；（5分） （2）AM⊥CF； 理由：∵AM平分∠BAD，CF平分∠DCE，∴∠MAB=∠BAD，∠ECF=∠DCE. 由（1）知∠DCE=∠BAD，∴∠MAB=∠ECF. ∵∠MAB+∠AMB=180°-∠B=90°，∴∠ECF+∠AMB=90°，∴∠CFM=90°，∴AM⊥CF．（5分） 24.解：（1）＞；（2分） （2）233=（23）11=811，322=（32）11=911. ∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322；（4分） （3）∵9913×10210=（99×102）10×993，9910×10213=（99×102）10×1023，993＜1023， ∴9913×10210＜9910×10213．（4分） 25.解：【操作一】1；9；6；（3分） 【操作二】2；（1分）（a-b）2（或a2-2ab+b2）；（2分） 【操作三】由题图2可得（a-b）2=4； 由题图3可得（2a+b）（a+2b）-2a2-2b2=15，化简，得ab=3， 所以SA+SB+SC=a2+b2+ab=（a-b）2+3ab=4+9=13． （4分） 26.解：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=CA，∠ABQ=∠CAP=60°. ∵点P，Q的速度相同，∴BQ=AP，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（3分） （2）∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP. ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°，∴∠AMC=120°. 当△ACM是等腰三角形时，AM=CM，∴∠CAM=∠ACM=30°， ∴∠BAM=∠CAM=30°，∴BQ=BC=cm，÷1=（s）， ∴当运动时间为秒时，△ACM是等腰三角形；（4分） （3）1或2；（2分） （4） ∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°. 与（1）同理可得△ABQ≌△CAP，∴∠AQB=∠APC. 又∵∠BCP=∠MCQ，∴∠CMQ=∠PBC=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠AMC=60°. 当△ACM为直角三角形时，若∠CAM=90°，∵∠ACQ=180°-∠ACB=120°，∴∠CAM+∠ACQ＞180°，此时不成立； 若∠ACM=90°，则∠BCP=180°-60°-90°=30°. ∵∠ABC=∠APC+∠BCP=60°，∴∠APC=∠BCP=30°，∴BP=BC=3cm，∴（3+3）÷1=6（秒）， 即△ACM是直角三角形时，点P的运动时间为6秒. （3分） 学科网（北京）股份有限公司 $2022~2023学年 八年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页.总