2022-2023学年北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质同步精练

2.2不等式的基本性质同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若，则下列不等式不一定成立的是(   ) A． B． C． D． 2、对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3、若，则有（    ） A． B． C． D． 4、设，，，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 5、点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．无法确定 6、已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x﹣4的图象上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7、若a>b，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8、小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（    ） A．小明，小亮，小华，小英 B．小华，小明，小亮，小英 C．小英，小华，小亮，小明 D．小亮，小英，小华，小明 9、若，下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共 8 小题） 1、已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______． 2、若，且，以下结论： ①，； ②关于x的方程的解为； ③ ④的值为0或2； ⑤在数轴上点A．B．C表示数a、b、c，若，则线段AB与线段BC的大小关系是． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）． 3、卡普耶卡（Kaprekar）数字黑洞猜想：设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，再用最大数减去最小数，得到的差为b；将b再按照前面的程序重复操作，……如此反复循环，最后会得到数字________． 4、以下说法正确的是：_____． ①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣an和（﹣a）n互为相反数；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解． 5、已知，则____（填“”、“”或“”） 6、已知的解集为，则的范围______． 7、已知a＜b＜0，把-a，b，0用“＞”号连接成____________________. 8、下列结论：①，则；②若，则计算的结果共有3种情况；③若，则是负数；④是单项式．其中正确的结论是________．（只需要在横线上填上序号） 三、解答题（共 6 小题） 1、【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式、的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． (1)【知识运用】请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）： ①_____； ②当时，______； ③若，则______； (2)【知识运用】试比较与与的大小，并说明理由； (3)【类比运用】图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为；则与大小的大小关系为：____； (4)已知，，试运用上述方法比较、的大小，并说明理由． 2、如图，在数轴上，点分别表示数1、. （1）求的取值范围； （2）试判断数轴上表示数的点落在“点的左边”、“线段上”还是“点的右边”？并说明理由. 3、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向． (2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 4、根据下列数量关系列不等式： （1）a与1的和是正数 ； （2）a的和b的的差是负数 ； （3）a与b的两数和的平方不大于9