精品解析：四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

泸县五中2022-2023学年高一下期开学考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则集合等于（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. y=|x| D. 3. 函数的值域是（ ） A. (0，＋∞) B. (0，1) C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 设、，则“且”是“”的条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要 6. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃大约还需要（ ）（参考数据：，） A. 8分钟 B. 9分钟 C. 10分钟 D. 11分钟 7. 已知偶函数在区间上单调递减，则下列关系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 对任意正数x，y，不等式x（x+y）≤a（x2+y2）恒成立，则实数a的最小值为（　　） A. B. ﹣1 C. +1 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法不正确的是( ) A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B C. 1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角 D. 若，则与的终边相同 10. 已知定义在上的函数在区间上是增函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 满足条件的整数的最大值为3 C. 函数的图像向右平移单位后得到奇函数的图像，则的值 D. 函数在上有无数个零点 11. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为2 C. 的最小值是 D. 的最小值为4 12. 已知为R上的偶函数，且是奇函数，则（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 的周期为 D. 的周期为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则______． 14. 若，则________． 15. 已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18. 已知，. （1）求的值; （2）若值. 19. 函数的图象如图所示. （1）求函数的解析式和单调增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值． 20. 某公司生产一种儿童玩具，每年玩具起步生产量为1万件；经过市场调研，生产该玩具需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投人流动成本万元，在年产量不足万件时，；在年产量不小于万件时，.每件玩具售价元.通过市场分析.该公司生产的玩具能当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知为偶函数，为奇函数，且. （1）求，的解析式； （2）若对任意的，恒成立，求的取值范围. 22. 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数． （1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围； （3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县五中2022-2023学年高一下期开学考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则集合等于（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合，根据交集含义即可得到答案. 【详解】当时，；当时，； 当时，，故，故， 故选：D. 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ） A. B. C. y=|x| D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案. 【详解】，都是奇函数，排除A，B. ，都是偶函数，在上递增，在递减， 故选：D． 3. 函数的值域是（