精品解析：河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题

龙河实验高中二年级文数试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题p：，则¬p是（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C. D. 5. 已知的内角，，对应的边长分别为，，，，，则外接圆半径为（ ） A. 5 B. 3 C. D. 6 已知，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 有极大值，无极小值 D. 有极小值3，无极大值 7. 若不等式的解集为，则的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 把函数的图象上所有点的横坐标缩短原来的（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，得到的图象，则的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 9. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A 4 B. 3 C. D. 10. 已知函数的图象在处的切线斜率为，在处的切线斜率为，则的最小值为（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 11. 若a>0，b>0，a，b的等差中项是1，且的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡中横线上.） 13. 若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________. 14. 若曲线的一条切线为（e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则的值是________. 15. 若均为单位向量，且，则＝________． 16. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，，，则______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角，，所对的边为，，，已知. （1）求； （2）若，的面积，为的中点，求的长． 18. 已知等比数列中，，． （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列前项和． 19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB=PD，E，F分别为AB和PD的中点， （1）求证：平面PAC平面ABCD； （2）求证：平面PBC． 20. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线与轴平行，且，求的值； （2）若，对恒成立，求取值范围． 21. 已知椭圆，点、都在上. （1）求椭圆的标准方程； （2）设，、是椭圆上不同于、的两点，若直线的斜率等于直线的斜率的倍，设直线的斜率为，求四边形的面积. 22. 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于两点． （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙河实验高中二年级文数试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用并集的定义求解． 【详解】因为集合，， 所以． 故选：A． 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 3. 已知命题p：，则¬p是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到答案． 【详解】命题p：，则¬p是：． 故选：A． 4. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】，故，即，故渐近线方程为. 【考点】本题考查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力. 5. 已知的内角，，对应的边长分别为，，，，，则外接圆半径为（ ） A. 5 B. 3 C.