精品解析：河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题

2021-2022学年度下期第一次月考高二数学文科试题 时间：120分钟 满分：152分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 复数的虚部为（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2. 如图5个数据，去掉后，下列说法错误的是（ ） A. 相关系数r变大 B. 相关指数变大 C. 残差平方和变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强 3. 用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确是 A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确 C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确 （2019河南洛阳高二期中（理）） 4. 关于下面几种推理，说法错误的是（ ） A. “由金､银､铜､铁可导电，猜想：金属都可以导电.”这是归纳推理 B. 演绎推理在大前提､小前提和推理形式都正确时，得到的结论不一定正确 C. 由平面三角形的性质推测空间四面体的性质是类比推理 D. “椭圆的面积，则长轴为4，短轴为2的椭圆的面积.”这是演绎推理 5. 在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 下列使用类比推理正确的是 A. “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行” B. “若，则”类比推出“若，则” C. “实数，，满足运算”类比推出“平面向量满足运算” D. “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心” 7. 在数学课堂上，张老师给出一个定义在上函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质： 甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增； 丙：函数的图像关于直线对称； 丁：不是函数的最小值. 张老师说：你们四位同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知下列命题： ①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点； ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1； ③将一组数据每个数据都加一个相同的常数后，方差不变； ④在回归直线方程 中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5； ⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好； ⑥对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大． ⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好. 则正确命题个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（ ） 附， 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A. 400 B. 300 C. 200 D. 100 10. 已知，且为虚数单位，则的最大值是 （ ） A. B. C. D. 11. 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案．图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则=（　　） A. B. C. D. 12. 如图，“大衍数列”：、、、、来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________． 14. 甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______． 15. 有下列一组不等式：，根据这一规律，若第2020个不等式为，则__________． 16. 已知变量y关于x的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预