3.2.2 旋转作图 课件 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.2.2图形的旋转 旋转中心和对应点。 1、旋转不改变图形的大小和形状． 3、任意一对对应点与旋转中心的连线所夹的 角度都等于旋转角． 2、对应点到旋转中心的距离相等。 4、对应线段相等，对应角相等 一、确定旋转角的关键是什么？ 二、旋转的性质有哪些？ 课前提问：（1分钟） 学习目标（1分钟） 1. 掌握旋转作图. 2. 应用旋转性质解决问题. 自学指导1：（2分钟） 自学P78内容，完成以下问题. 1、在例题中，分别说出旋转中心、旋转方向、旋转角。 学生自学，教师巡视（5分钟） 2、 解：旋转中心点A，旋转方向顺时针方向，旋转角60° 中心 方向 角度 F 解：（1）旋转角为：∠AOD; (2)如图：△DEF即为所求作三角形 做一做： E F ● ● 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，定点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. 2、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转∠α，要使这个∠α最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（　　） 1、如图，该图形在绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） A．72° B．108° C．144° D．216° B 自学检测1：（5分钟） B A C D A 3、完成“随堂练习P79T1” 50° C D 作法：（1）以OA为一边按顺时针方向画∠AOX=50°； X （2）在射线OX上取一点C，使得OC=OA； 解：如图所示，线段CD为所求作图形. （3）延长CO至D，使得OD=OB； 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段. 自学指导2：（2分钟） 1、 学生自学，教师巡视（6分钟） 顺次 角 方向 关键点 旋转中心 中心 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 做一做 x y A B C B1 3.(2019富锦)△ABC在平面直角坐标系中如图: 画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1. A1 C1 解:如图所示, △A1B1C1即为所求 O 讨论，更正 ，点拨：（2分钟） 网格中作图格式要求： 提醒：勿忘写结论！ 1、下列说法不正确的是（ ） A旋转中心在旋转过程中是不动的 C旋转不改变图形的形状和大小 C旋转改变图形的形状但不改变大小 D旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C 自学检测2：（6分钟） 2.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则C点坐标是___________． （3,2） 自学检测2：（6分钟） 3.如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的值是___________． 课堂小结（1分钟） 1.旋转中心:用点表示； 旋转方向:顺时针方向和逆时针方向； 旋转角度:用量角器度量，或通过画角等于已知角. 2.旋转作图的一般步骤： （1）确定旋转的 ， ; （2）寻找“ ”; （3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线段; （4）依原图形，连接各 。 中心 旋转角 关键点 对应点 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13 当堂训练(15分钟） C 当堂训练(15分钟） 2、 24 3、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合。如果AP=3，求PP'的长。 解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后， 能与△ACP'重合， ∴AP'=AP=3, ∠PAP'= ∠BAC=90° ∴ △ PAP'为等腰直角三角形， PP’为斜边 ∴ PP'2=AP2+AP'2=32+32=18 ∴ PP'= B A P’ C P C P P' （选做题）如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上 （直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上点B在DF上． （1）求重叠部分△BCD的面积； （2）如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM＝DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由； （选做题）如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块