第十三章 实验十二 用单摆测量重力加速度的大小-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 教师word）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

实验十二　用单摆测量重力加速度的大小 目标要求　1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法． 实验技能储备 1．实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． 2．实验器材 单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表． 3．实验过程 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T. (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度． (6)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理 (1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度． (2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度． 5．注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°. (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数． (4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长． (5)一般选用一米左右的细线． 考点一　教材原型实验 例1　实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验． (1)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________.(用l、n、t表示) (2)实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的________．(填选项前的字母) A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10 cm的均匀木球 (3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式． (4)某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是________．(填选项前的字母) A．保持摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (5)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_____ mm. (6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________．(填选项前的字母) A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期 (7)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是________(填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)． (8)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是________．(填选项前的字母) A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长 答案　(1)　(2)AC　(3)乙　(4)AC　(5)12.0　(6)BC　(7)　　(8)CD 解析　(1)单摆的周期T＝，由单摆周期公式T＝2π得重力加速度g＝＝. (2)为了便于测量周期和减小空气阻力，摆线选择较细且结实、无弹性的线，故选A；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选C. (3)为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则选题图乙． (4)这样做的目的是便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变，因此A、C正确． (5)摆球的直径为d＝12.0 mm. (6)摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，A错误；将停表测量摆球完成一次全振动所用时间作为单摆的周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误． (7)根据单摆周期公式T＝2π＝ ，所以应该作出