第十章 专题强化二十二 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 教师word）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

专题强化二十二　带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动 目标要求　1.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题.2.掌握带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法． 题型一　带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场 电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存． 2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式 运动性质 受力特点 方法规律 匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件 匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律 例1　如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，重力加速度为g，求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)微粒在复合场中的运动时间． 答案　(1)　(2)　(3)(＋1) 解析　(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲： 可知Eq＝mg，得：E＝. (2)由平衡条件得：qvB＝mg 电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙：qvB＝m 由几何知识可得：r＝l 联立解得：v＝， B＝. (3)微粒做匀速直线运动的时间：t1＝＝ 微粒做匀速圆周运动的时间： t2＝＝ 微粒在复合场中的运动时间： t＝t1＋t2＝(＋1). 例2　如图所示，直角坐标系xOy所在竖直平面内分布着场强大小相等的匀强电场，第一、二象限中场强方向沿y轴正方向，第三、四象限中场强方向沿x轴正方向；第一、四象限还分布着垂直于平面向里的匀强磁场．一质量为0.02 kg、带正电的微粒自坐标为(0，－0.4 m)的A点出发，与y轴成45°角以2 m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限内做匀速直线运动，已知重力加速度g取10 m/s2.求： (1)微粒第一次通过y轴正半轴时的纵坐标； (2)微粒运动轨迹与初速度方向所在的直线第一次相交时，所需要的时间(结果可用根式表示)； (3)微粒从射出到第(2)问所说的时刻，动能的增加量． 答案　(1)0.4 m　(2)(6＋π) s　(3)0.16 J 解析　(1)微粒受力及运动过程分析如图所示： 微粒在第四象限内沿与y轴成45°角做匀速直线运动， 有qE＝mg qvB＝mg 微粒在第一象限内，重力与静电力二力平衡，微粒做匀速圆周运动， 由qvB＝ 联立解得r＝ m 由几何关系得，微粒在第一象限恰好做了半个周期的圆周运动，故微粒第一次通过y轴正半轴时的纵坐标为0.4 m. (2)由A到B微粒做匀速直线运动： 位移为x1＝ m 时间t1＝ 解得t1＝ s 由B到C微粒做匀速圆周运动： t2＝ 解得t2＝ s 由C到D微粒做匀速直线运动： 位移为x2＝ m 时间t3＝ 解得t3＝ s 由D到E微粒做类平抛运动，轨迹交BA延长线于G点 加速度方向沿D指向A，大小为a＝g 沿DA方向位移大小为x3＝ m 由x3＝at42， 解得t4＝ s 故t总＝t1＋t2＋t3＋t4＝(6＋π) s (3)只有在第三象限运动的过程，微粒动能有变化． 从D到G，合外力做的功W＝mg·x3 由动能定理知，W＝ΔEk， 解得动能的增加量为ΔEk＝0.16 J． 题型二　带电粒子在交变电、磁场中的运动 解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路 先读图 看清并且明白场的变化情况 受力分析 分析粒子在不同的变化场区的受力情况 过程分析 分析粒子在不同时间段内的运动情况 找衔接点 找出衔接相邻两过程的速度大小及方向 选规律 联立不同阶段的方程求解 例3　(2022·山东日照市高三模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属板P和Q，间距为d，两板间存在周期性变化的电场或磁场．P、Q间的电势差UPQ随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度B随时间变化的规律如图丙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向．t＝0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入两板之间，q、m、d、v0、U0为已知量． (1)若仅存在交变电场，要使粒子飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场周期T； (2)若仅存在匀强磁场，且满足B0＝，粒子经一段时间恰能垂直打在