第八章 第2讲 静电场中能的性质-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 教师word）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

第2讲　静电场中能的性质 目标要求　1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题． 考点一　描述电场能的性质的物理量 1．静电力做功的特点 静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零． 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． (2)定义式：φ＝. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功． 1．电场强度为零的点，电势一定为零．(　×　) 2．电势有正负之分，但电势是标量．(　√　) 3．沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(　×　) 1．求静电力做功的四种方法 2．判断电势能变化的两种方法 (1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． (2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 3．电势高低的四种判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低． (2)电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低． (3)Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低． (4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 考向1　静电力做功与电势能的关系 例1　如图所示，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为圆心，以l为半径的半圆路径．A、B两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q和－q.下列说法正确的是(　　) A．单位正电荷在O点所受的静电力与在D点所受的静电力大小相等、方向相反 B．单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小 C．单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大 D．单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大 答案　C 解析　电荷量为＋q的电荷在O点产生的电场强度大小为：E1＝k，方向向右；电荷量为－q的电荷在O点产生的电场强度大小为E2＝k，方向向右，所以O点的合场强为E＝2k，方向向右，单位正电荷在O点受到的静电力大小为：F＝2ek，方向向右．电荷量为＋q的电荷在D点产生的电场强度大小为：E2＝k，方向向右；电荷量为－q的电荷在D点产生的电场强度大小为E3＝k，方向向左，所以D点的合场强为E′＝k，方向向左，单位正电荷在D点受到的静电力大小为：F′＝ke，方向向左，A错误；因为D点靠近负电荷，远离正电荷，所以D点的电势为负，无限远处电势为零，而正电荷从低电势向高电势处运动静电力做负功，电势能增大，B错误；等量异种电荷连线的中点处电势为零，故O点电势比D点电势高，正电荷在电势高处电势能大，则在O点电势能比在D点电势能大，C正确，D错误． 考向2　电势能与电势的关系 例2　(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 答案　BD 解析　作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的场强EO＝0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左．可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Ep＝φq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确． 考向3　标量求