精品解析：福建省龙岩北大附属实验学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题(平行班)

2021-2022学年度七年级数学 一、选择题（共10题，40分） 1. 给出下列各数：，π，，0，，，其中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，∠1＝55°，则∠2度数是（　　） A. 55° B. 145° C. 125° D. 135° 6. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A. |a|＞|b| B. |ac|=ac C. b＜d D. c+d＞0 7. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 若a＞b，则|a|＞|b| B. 若|a|＞|b|，则a＞b C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a2=b2，则a=b 8. 已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角有（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ① 9. 下列说法中，错误是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若ab，bc，则ac； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 如图，在平面直角坐标系中，△，△，△，△，，都是等腰直角三角形，且点，，，，的坐标分别为，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标为（） A. （2，25） B. （2，26） C. （，） D. （，） 二、填空题（共6题，24分） 11. 化简：=_____． 12. 若，则x=____________. 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 14. 如图，把一个直径为个单位长度的圆片上的点A放在表示的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是___________． 15. 点在轴的下方，且距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，那么点的坐标是________． 16. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________． 三、解答题（共9题，86分） 17 计算与求值 （1）计算：； （2）求的值：． 18. 如图示，每个小方格的边长为1，把三角形ABC先向右平移5个格再向下平移2个格得到三角形DNF． （1）在方格中画出平移后的三角形DNF． （2）计算平移后三角形DNF面积． 19. 已知某正数的两个平方根分别是和，b的算术平方根是2，求的平方根． 20. 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，其中∠2比∠1的2倍大30°，且∠1的3倍比∠2大20°． （1）求∠1与∠2的度数； （2）判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由． 21. 完成下面的解答过程，并填上适当的理由． 已知：如图，，平分，平分，试判断与是否平行． 解：（已知）， ________（________）． 平分，平分（已知）， ________，________（________）， ________（________）， （________）． 22. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 23. 在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”． （1）求点A（﹣5，2）的“长距”； （2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值． 24. 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ∵，设， ∴．∴． ∴，解得．∴． （上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）问题： （1）请你依照小明的方法，估算的值（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、，且，估计的值（用含a、b的代数式表示）； （3）请用（2）中的结论估算的近似值． 25. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系点A（0，a），C（b，0）满足．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中以任意两点P(x 1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，． （1）则A点的坐标为　 　；点C的坐标为　 　．D点的坐标为