河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题

2022~2023学年新乡高二期未(上)测试 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号,座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 种 1.已知直线l1:x十ay十1=0,l2:x十2y-2=0,若l1⊥l2,则a= A.2 B合 C.-2 D-2 剧 长 2已知数列a.满足2=少,且a=方则a,= a。 2 A.l B.3 C.9 D. 3.下列条件能使点M与点A,B,C一定共面的是 A.OM=OA-O克-元 B.OM=Oi+Oi+0心 c.0i=-0i-Oi+2心 D.OM=-OA-oi+3元 4.已知等差数列{a,}的公差不为0,其前n项和为S。,且a1<0,S=S,当S.取得最小值时,n A.3 B.5 C.6 D.9 5.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积 的计算,其中堑堵是指底面为直角三角形的直梭柱.如图,在堑堵 ABC-A1B,C中,AB⊥AC,M,N分别是A,C,BB,的中点,G是MN的 中点,AB=2AC=2AA,=4,则AC·Mi= A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知S。为等比数列(an)的前n项和,a3与S2分别为方程x2十3x一4=0的两个根,则S,= A.5 B.8 C.15 D.-15 7.如图,在四棱锥P一ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB= 2AD=4,PD=45,E是PA的中点,下市=2P本,则点C到平面DEF的距 5 离为 A30 B210 C,西 5 5 5 10 【高二数学第1页(共4页)】 8已知双曲线C答-盖=1的左,右焦点分别为R,F,离心率为号过F,作C的一条渐近线 的垂线,垂足为P,则cos∠PFF:= A.平 C.1317 85 D.73 65 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知数列{a.}的前5项依次如图所示,则{an}的通项公式可能为 2. Aa,=sin受 B.am=|n-3|-1 ca-a. 2345n D.am=(n-3)2-1 -2.. 10.如图,在正方体ABCD-A1B,CD,中,E,F,G分别为DD1,CD,CC的中点,则 A.B1E⊥平面AEF D B.A,G∥平面AEF C.B1E⊥A1G D.直线B,E与直线A1G所成角的余弦值为时 11.若圆O1:x2+y2-2x-2y-2=0和圆02:x2+y2-10x-2y+17=0的交点为A,B,则 A.公共弦AB所在直线的方程为8x一19=0 B.线段AB的中垂线方程为y一1=0 C.公共弦AB的长为3匝 8 D.与O,和O2都相切的两条直线交于点(一7,1) 12.已知F是抛物线W:y2=2px(p>0)的焦点,点A(1,2)在抛物线W上,过点F的两条互相 垂直的直线l,l2分别与抛物线W交于B,C和D,E,过点A分别作L1,山2的垂线,垂足分别 为M,N,则 A.四边形AMFN面积的最大值为2 B.四边形AMFN周长的最大值为4√2 CBC+DE为定值2 D.四边形BDCE面积的最小值为8 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.椭圆C:若+若-1的长轴长为▲一 14.已知空间三点A(2,1,0),B(2,1,一1),C(1,0,1),则点C到直线AB的距离为▲ 15.已知直线l:kx一y一2k十4=0与曲线y=√4一2有两个交点,则k的取值范围为▲ 16.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{a,)满足a1=0,a+1 an十n十1,n为奇数, 则a1o=_▲;数列(-1)"an}的前100项和为▲. an十n,n为偶数, (本题第一空2分,第二空3分) 【高二数学第2页(共4页】 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知椭圆C:芹+芳=1(a>b>0)的商心率为号,且过点P(2,2)。 (1)求椭圆C的方程: (2)直线y=2x与椭圆C交于A,B两点,求A,B两点的横坐标之积 18.(12分) 已知{an}为正项等比数列,a6=a1a5=64.