广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

深圳市高级中学2022-2023学年第一学期期末考试 高一数学试题2023.01 命题人：刘功盛 审题人：王晗 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.命题：“x>0,2nx+2x>0”的否定是() A.x>0,2lnx+2x<0 B.Hx>0,2lnx+2x≤0 C.3x>0,2lx+2x≤0 D.3x>0,2lnx+2x<0 2.已知集合A=yly=log:x,x>B=y|y=2x<0,则AnB=() A.y10<y<号}B.y10<y<1}C.wl3<y<1 D.0 3.函数f(x)=(3x+3-x)lmx2的图象大致是() ON ●】 4.针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民 族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.己知海面上的大气压强 是760mmHg,大气压强P(单位：mmHg)和高度h(单位：m)之间的关系为P=760ehk (e为自然对数的底数，k是常数)，根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg,则当 歼20战机巡航高度为1000m,歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气 压强是歼16D战机所受的大气压强的()倍. A.0.67 B.0.92 C.1.09 D.1.5 5.享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一，y=[被称为”高斯函 数”，其中x∈R,[x表示不超过x的最大整数，例如：[2.1]=2，[3)]=3，[-1.5]=~2设xo 为函数fx)=x+gx-5的零点，则[xo]=() A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知sin(g-c)=f,则sin(2a+若)=( A,-器 B.器 C.-5 7 D.品 7.函数fx)=2sin(ωx+p)(ω>0，lpl<)的部分图象如图所 yA 示.若x1X2∈(0,2π)，且fx1)=fx2)=a(a<0),则x1+x2的值 1π 6 为() 0 A. 8晋 D 8.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(-x)=-f(2+x),当-2≤x≤0时，fx)单调递增， 则() A.f(tan)<f(2023)<f(logs) B.f(tan)<f(logs)<f(2023) C.f(logs)<f(2023)<f(tan) D.f(loga)<f(tan)<f(2023) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的函数有( ) A.y=Cosx B.y=x3 C.y=x2+4 D.y=log2lx刈 10.函数y=sinx的图象如何变换可以得到函数y=sin(2x+)的图象() A.每一点的横坐标扩大到原来2倍（纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度 B。每一点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变)，再将所得图象向左平移君个单位长度 C.向左平移！个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变) D.。向左平移：个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变) 1l.己知0为锐角，角c的终边上有一点M(-sin0,cos0),x轴的正半轴和以坐标原点O为 圆心的单位圆的交点为N,则下列结论正确的是( A.若c∈(0,2m),则a=+0 B.劣弧MN的长度为1+θ C.劣弧MN所对的扇形OMN的面积是号 D．sinα+sinθ>1 12.已知1>a>b>0，则下列不等关系一定正确的是() A.logb(ab)<2B．品+a>1 C.a-_1^2>b-1D.n”>2^b-8^° 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.logg1-log4号+e^h=— 14.函数y=log，(2x-3)+8的图象恒过定点PP在幂函数f(x)的图象上，则f(4)=— 15.…6-%=—_ 16.已知函数f(x)=2(ωsx+|osx)。则(x)的最小正周期为_，不等式f((x)>ξ的 解集为_____ 四、解答题。本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17.(本小题满分10分)已知f(θ)==12 (1）化简f(θ)，并求t(5)的值； (2)若θ∈(0，π)，且f(θ)=-层求cosθ-sinθ的值． 18.(本小题满分12分)在①A∩(C_RB)=A，②A∩B=0，③A∩B=A这三个条件中任选 一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题： 已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|凸<-1)，若—求实数a的取值范 围． 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)