模拟测试卷02-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（长沙专用）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（长沙专用） 模拟测试卷02 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“石家庄明天降雪的概率为0.6”，表示石家庄明天一定降雪 C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数分别是5和4.5 D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．M为x轴上方的点，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则M点坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现的频数为（    ） A． B． C．3 D．5 8．如图，是的直径，，点D是弦的中点，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．因式分解：________． 12．根式有意义，则x的取值范围是__________． 13．若关于的方程有增根，则的值是______． 14．如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积等于________．（结果保留π） 15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______． 16．如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，第24~25题每题10分，满分72分。） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东方向上，同时位于A处的北偏东方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求的长（结果取整数）．参考数据：，取1.73． 20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 21．在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，． （1）求的度数； （2）求证：． 22．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 23．如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24．如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，，． （1）求证：是的平分线； （2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由； （3）若点分别在线段，上