精品解析：河北省邯郸市峰峰第一中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022－2023学年第一学期期末考试 初二数学试题 （时间：120分钟 满分：120 分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100 人数（单位：名） 6 7 4 3 对于这20名同学的捐款，众数是（　　） A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 4. 下列根式中，不．是．最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列判定错误的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 6. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 81 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 7. 如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（ ）． A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 8. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为(　 　) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（ ） A. 10m B. 12m C. 14m D. 16m 10. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4 11. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( ) A. B. 3 C. D. 5 12. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 13. 如图，在矩形中，点E在上，且平分，，，则的长为(　　) A. B. C. D. 14. 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（ ） A. 当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形 B. 当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形 C. 当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形 D. 四边形MNPQ一定为平行四边形 15. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共15分） 17 比较大小：______ 18. 计算：______． 19. 如图，是等腰直角三角形，，，点是上的一个动点（点与点、不重合），过点分别作于点，于点，连接． （1）四边形的形状是______； （2）线段的最小值为______． 20. 如图，矩形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题有6个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 定义新运算：，其中等号右边是常规乘法和减法运算， 例如：． （1）计算：； （2）有同学说：若，则，你是否同意他观点，请说明理由． 22. 嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形ABCD中， BC＝AD， AB＝____． 求证：四边形ABCD是____四边形． （1）在方框中填空，以补