河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

高一年级下学期2月联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册。 金 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 如 1.已知集合A={x-2≤x≤2}，B={y|y=x十1，x∈A},则A∩B= A.[-2,3] B.[-1,2] C.[-3,1] D.[-3,2] 啟 2.命题“所有的质数都是奇数”的否定是 A所有的质数都不是奇数 B.所有的质数都是偶数 长 C.存在一个质数不是奇数 D.存在一个奇数不是质数 3已知sna=gos(a十=一日，则9的值可能为 A.π B受 C.-2 D 数 4.若a=2X2.1.1,b=sin2.1,c=log1.g2.1,则 A.b<c<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<b<c 翰 5.“tan(0-平)-1=0"是“0=受"的 期 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知幂函数f(x)的图象经过点(8,4)，则f(x)的大致图象是 B C 0 7.已知函数f(x)=22sin3x在[a,b]上的值域为[0,11√3]，则b-a= A晋 B c晋 D.π 【高-数学第1页（共4页）】 .23-301A· 扫码使用 ▣ 夸克扫描王 8.已知奇函数f(x)的定义域为[一3,3]，若对任意的x1,x2∈[0,3]，当<x2时，x1f(x1) x2f(x2)>x3-x号恒成立，则满足不等式af(a)+(3一a)f(a一3)<6a一9的a的取值范围为 A[o,8) B[-3,2) C (3] D.(3,+o) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 A.一497°与2023°的终边相同 B.若2a为第三象限角，则tana>0 C.若cos2a>0,则a为第一象限角 D.若a十于为第一象限角，则a不可能为第二象限角 10.若函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,aw>0,p<牙)的部分图象如图所示，则下列说法正确 的是 A.f(z)-3sin(4r-) f(x) B.f(z)=3sin(2z+) C.将f(x)的图象向左平移石个单位长度，得到函数y=3sin(4z十否) 的图象 D.将f(x)的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数y=3si(8x一否)的图象 11.设a,b,c均为正数，且a2+b2+4c2=1,则 Aab+2bc+2ca≤1 B当> 6时，a=b=c可能成立 C.ab 12已知函数fx)=十+(2x一1，则 Af)-f1-x)= B.f(100)+f(99)+f(-98)+f(-99)=1 Cf)的图象关于点（号，）对称 D.f()的图象与f1-x)的图象关于直线x=2对称 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-301A· 扫码使用 ▣ Q夸克扫描王 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.函数f(x)=√1-4x2+√sinx的定义域为△ 14.贝雕是海的绮丽与传统文化的结晶，具有贝壳的自然美、雕塑的 技法美和国画的格调美，自古以来记载着人与海的故事，传达着 人们对美好明天的向往.右图是一个贝雕工艺品，形状呈扇形，已 知该扇形的半径为30cm,面积为300πcm2,则该扇形的弧长为 △cm. 15.写出一个满足f(x)十f(y)=f(x十y十xy)且f(x)不是常数函数的函数：f(x)= △ 16.已知函数f(x)=6-c05-5sin2xaER.若f(x)在（受，受）上有三个零点，xx(x <x2<x3),则a=△一，sinx十sinx2-sinx-△.（本题第一空3分，第 二空2分) 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知cosa-2sin(π-a)=0. (1)若a为第一象限角，求sina,cos2a; (2)求sin acos的值， 6sina-cos a 18.(12分) 已知1+9=2(xy>0). (1)证明：xy≥9， (2)求一x一4y的最大值， 19.(12分) 已知函数f(x)的图象与函数y=32的图象关于直线y=x对称. (1)求f(x一4)在[5,7]上的值域；