专题检测(七) 统计与统计案例（Word练习）-【优化指导】2023高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

专题检测(七)　统计与统计案例 1．(2022·江苏海安模拟)某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为(　　) A．31、29 B．32、28 C．33、27 D．34、26 C　解析：设样本中的男生和女生的人数分别为m，n，由分层随机抽样可得＝＝，解得 故抽取男生和女生的人数分别为33、27. 2．(2022·江苏无锡模拟)某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5个，全年比赛失球个数的标准差为1.4；乙队每场比赛平均失球数是2.3个，全年比赛失球个数的标准差为0.3，下列说法正确的是(　　) A．甲乙两队相比，乙队很少失球 B．甲队比乙队技术水平更稳定 C．平均来说，甲队比乙队防守技术好 D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好 C　解析：乙队平均失球大于甲队平均失球，所以选项A错误；乙队失球个数的标准差0.3，小于甲队失球个数的标准差，∴选项B和D错误；甲队每场比赛平均失球数1.5个，小于乙队每场比赛平均失球数2.3个，所以平均来说，甲队比乙队防守技术好． 3．(2022·山东聊城一中模拟)2021年2月20日，在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调这次学习教育“总的来说就是要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，教育引导全党同志学党史、悟思想、办实事、开新局”．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习 时间(小时) 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是(　　) A．8，8.5 B．8，8 C．9，8 D．8，9 A　解析：由统计数表可知，学习7小时的有6人，学习8小时的有10人，学习9小时的有9人，学习10小时的有8人，学习11小时的有7人，共有40人．学习8小时的人数最多，故学习党史时间的众数是8；由40%×40＝16，故第40百分位数为数据从小到大排序第16项与第17项数据的平均数，即＝8.5，故学习党史时间的第40百分位数是8.5. 4．(2022·江苏盐城模拟)蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位：℃)存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程＝0.25x＋k， x(次数/ 分钟) 20 30 40 50 60 y(℃) 25 27.5 29 32.5 36 则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为(　　) A．33 ℃ B．34 ℃ C．35 ℃ D．35.5 ℃ B　解析：由题意，得 ＝＝40， ＝＝30， 则k＝－0.25＝30－0.25×40＝20， 所以＝0.25x＋20，当x＝56时，＝0.25×56＋20＝34. 5．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图)，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是(　　) A．甲得分的极差是11 B．乙得分的中位数是18.5 C．甲运动员得分有一半在区间[20，30]上 D．甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高 D　解析：甲得分的极差是28－9＝19，A错误； 乙得分的中位数是＝16.5，B错误； 甲运动员得分在区间[20，30]上有3个，C错误； 甲运动员得分的平均值为 ＝17， 乙运动员得分的平均值为 ＝16， 故D正确． 6．(多选)(2022·广东模拟预测)已知y与x线性相关，且求得回归方程为＝x＋3.5，变量x，y的部分取值如表所示，则(　　) x 30 40 50 60 y 25 30 40 45 A．y与x负相关 B．＝0.7 C．x＝10时，y的预测值为10.5 D．(40, 30)处的残差为1.5 BC　解析：由题意得＝＝45， ＝＝35， 所以样本中心点的坐标为(45, 35)， 代入线性回归方程得35＝×45＋3.5，解得＝0.7，B正确； 由＝0.7>0可知y与x正相关，A错误； x＝10时，＝0.7×10＋3.5＝10.5，C正确； x＝40时，＝0.7×40＋3.5＝31.5， 残差为30－31.5＝－1.5，D错误． 7．(多选)(2022·江苏徐州模拟)江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论正确的是(　　) A．得分在[40，60)之间的共有40人