广东卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东专用） 第五模拟 （本卷满分120分，考试时间为90分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．- D． 2．2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球万光年.将数据万用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3．下列立体图形中，主视图是三角形的是（    ）. A． B． C． D． 4．如图，直线∥，等腰直角的两个顶点、分别落在直线、上，，若，则的度数是（  ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．x6÷x3＝x3 C．x3+x3＝2x6 D．（﹣2x）3＝6x3 6．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（      ） A．a>b B．|a|>|b| C．-a<b D．a+b>0 7．若点P（1﹣2t，t﹣3）位于第三象限，则t的取值范围是（　　） A．t＜3 B． C． D．t 8．关于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣3m＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．根的情况由m的值确定 9．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（    ） A．2cm B．12cm C．6cm D．3cm 10．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．分解因式：______． 12．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为__________． 13．在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个． 14．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若扇形的半径为4，圆心角为，则圆的半径为______． 15．在中，，若，则=______. 16．如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点．若，则的长为__． 17．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______． 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：+2sin60°﹣|1﹣|． 19．先化简，再求值:（2x＋3）（2x－3）－（x＋2）2＋4（x＋3），其中x＝－1． 20．已知，如图，，，，，求证：． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 21．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数． 22．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为(n,-2)． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标． 23．如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点 （1）求证：；（2）如果，，求弦的长． 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于、B两点，交y轴于点C，其对称轴为， (1)求该抛物线的函数解析式； (2)P为第四象限内抛物线上一点，连接，过点C作交x轴于点Q，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标． (3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过点Q，得到新抛物线，点E在新抛物线的对称轴上，是否在平面内存在一点F，使得以A、P、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点． （1）观察猜想：线段与线段的数量关系是_____； （2）探究证明：如图