精品解析：河北省邯郸市大名县2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末试卷 八年级数学 一、选择题 1. 分式，当x等于（　　）时分式的值为零． A. 3 B. C. 3或 D. 无法确定 2. 命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是（ ） A. 如果两个锐角互余，那么这两个角是同一个直角三角形中的角 B. 如果两个三角形的锐角互余，则这两个三角形是直角三角形 C. 如果两个锐角是直角三角形中的角，那么这两个角互余 D. 如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的立方根与这个数同号 B. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 一个数的立方根是非负数 D. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 4. 若式子有意义，则的取值范围为（　　　） A. B. C. 且 D. 5. 如图图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 不改变分式的值，下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A. B. C. D. 9. 若是整数，则正整数不可能是（ ） A. 6 B. 9 C. 11 D. 14 10. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交、于点D和E，，，则为（ ） A B. C. D. 11. 化简二次根式的结果为( ) A. ﹣2a B. 2a C. 2a D. ﹣2a 12. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为EBD，则下列说法错误是（ ） A. EBA≌EDC B. EBD等腰三角形 C. 折叠后的图形是轴对称图形 D. ∠ABE＝∠CBD 13. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，M是上的动点，E是上的一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在于D，是的平分线，且交于P，如果，则的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 16. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A 0.9 B. 1.3 C. 1.5 D. 1.6 二、填空题 17. 若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简＝的结果是__________． 18. 如下图，AO、BO、CO分别平分、、，，的周长为12，，则的面积为__________． 19. 若关于的方程无解，则_____________ ． 20. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，则CE的长为____________． 三、解答题 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） 23. 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E． （1）已知△ABC的周长是14，AD的长是3，求△AEC的周长； （2）已知∠B＝30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上． 25. 2022年第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为75元，且全部售完，求两次的利润总和． 26. 如图，在中，，D是上的一点，且，点E是的中点，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的周长． 27. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形． 探究发现 （1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由； 拓展运用 （2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3，CD=2，求BD的长； （3）若△DCE绕点C旋转，△ABC和△DCE的边长分别为1和2，当△