精品解析：河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题

可学科网 空组卷回 元龙高一文科数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1,若复数2=1+01+2)，其中1是虚数单位，则z的虚部为（) A-1 B.3 C.3i D i 2.若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的倍 A.2 B.4 C.6 D.8 3.已知Rt△OAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2,则这个平面图形的面积是() A 0人450 B' B.1 c D.2V2 2 4.在△ABC中，D是BC上的点且满足CD=2DB,则AD=() +兮4c B写+号c c号-c D-号c 5.如图，M是棱长为2cm的正方体ABCD-ABCD的棱CC的中点，沿正方体表面从点A到点M的最 短路程是() D C B M DI B A.3 B.13 C.4 D.7 6某船在小岛A的南偏东75°，相距20千米的B处，该船沿东北方向行驶20千米到达C处，则此时该船 与小岛A之间的距离为 A.10(V6-√2)千米 B.10(6+√2)千米 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 C.20千米 D.20W3千米 7.如图，在直角梯形ABCD中，P是BC的中点，AB/ICD,∠DAB=90,AB=2,AD=CD=1, 若AP=mAB+nAD,则”=（) D B A 83 4 2 D.2 8.(2015新课标全国1理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米 依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的 四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的 体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.) 9.下列结论正确的是() A在正方体ABCD-A1BCD1中，直线BD1与BC是异面直线； B.正方形的直观图是正方形： C.圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍： D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 10.已知a=1,万=(3,4)，则以下结论正确的是() A若alb,则a+b=6 B若a1,则a+=-引 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 34 c.若alb,则a=55 Da-b的最小值为4 1l.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若bcosC+ccosB=2 a cos B,b=2√2， △ABC的面积为S,则( AB=骨 B.B=I C.S的最大值为2√3 D.S的最大值为6 6 12.将函数f)=sinx+ 6 的图象上所有点的横坐标缩小为原来的；，纵坐标不变，再将图象向右平移 亚个单位，得到函数g()的图象，则下列结论正确的是（） A.x= 5π 是函数g(x)图象的一条对称轴 12 是函数g(x)图象的一个对称中心 C.g9在 π5π 12'12 上单调递增 D-f八=2，则-的最为经 三、填空题：（本大题共4个小题.每小题5分，共20分） 13.设复数z满足(1+i)z=2i,则z= π】 14.若ana-4)厂6 则tana= 15.如图，在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱OO2的表面积为S ,球O的表面积为5，则三的值是 第3页/共5页 命学科网 空组 16.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,b=25,c=2,设F为线段AC上的一 点，CF=2BF,则∠CBF的大小为，△ABF的面积为 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步 骤) 17已知△1BC的内角4、B反、C的对边分别为a、众、6，且4=号a=5,b=万 (1)求角B、C: (2)求△ABC的面积 18.已知向量a=(-2,4),b=(x,-2), (1)若a/a+b),求6的值： (2)若a⊥ a-. 求向量ā与b的夹角的余弦值 19.如图，某测量人员为了测量西江北岸不能到达两点A,B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C, 从C点可以观察到点A,B,找到一个点D,从D点可以观察到点A,C；找到一个点E,从E点可以观察 到点B,C:并测量得到数据：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15,∠BCE=105, ∠CEB=45,DC=CE=100米. 第4页/共5页 命学科网 空组 (1)求BC的长： (2)求AB 20.如图，在三棱锥A-BCD中，点E,F分别是AD,BD的中点， (1)证明：EF∥平面ABC: (2)若三棱锥A-B