分式 题型专项练（一）-2023年初中数学中考一轮复习

分式题型专项练（一） 一、单选题 1．在式子，，，中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则（   ） A． B． C． D． 3．若分式的值为零，则x的值为（    ） A．3或−3 B．3 C．−3 D．9 4．若分式的值为正数，则x的取值范围是（    ） A．x>-2 B．x<1 C．x>-2且x≠1 D．x>1 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如果，则的值为（    ）． A．5 B．6 C．7 D．9 7．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（　　） A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2 8．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．使分式的值为整数的所有整数x的和是（   ） A．3 B．2 C．0 D．-2 10．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 12．下列式子中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 14．已知分式的值为0，则x的值为 _____． 15．当x＝3时，分式的值等于 ___． 16．当x的值为________时，分式的值为负． 17．已知＝，则＝___． 18．若分式的的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为_____． 19．计算：＝______. 三、解答题 20．当，时，求代数式的值. 21．已知－＝4，求的值． 22．已知：a2+a-1=0，求分式的值． 23．当​为何整数时， (1)​分式​的值为正整数； (2)​分式​的值是整数． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 解：∵分式的值为零， ∴ 解得：x=-3． 4．C 解：原式=， 当x≠1时，（x-1）2＞0， 当x+2＞0时，分式的值为正数， ∴x＞-2且x≠1． 5．C 解：∵， ∴， ∴， 6．C 解：，且由题意可得， ， ， 原式， 7．C 解：由题意得，x2﹣1≠0， 解得，x≠±1， ＝＝， 当为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1， ∵x≠1， ∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3， 8．A 解：∵分式的值为负数， ∴4﹣x＜0， 解得：x＞4， 则x的取值范围是x＞4，故A正确． 9．B 解：∵， ∵是整数， ∴或， 解得或1或2或， 所以所有整数x的和为：，故B正确． 10．B 解：A．分式的分子和分母同时乘上一个不为0的数时，分式的值不改变，可能等于0，故A错，不符合题意； B．正确，分式的分子和分母同时除一个不为0的数时值不变，故B正确，符合题意； C．分式的分子和分母同时加减一个相同的数，值可能会改变，故C错，不符合题意； D．，故D错，不符合题意； 11．C 解：把分式中的x和y都扩大2倍得： 所以分式的值不变， 12．B 解：A、是整式，故此选项错误； B、分子、分母不含有公因式，所以不能够约分，是最简分式； C、分子、分母含有公因式，能够约分，不是最简分式； D、分子、分母含有公因式，能够约分，不是最简分式； 13． 【 14．2022 解：根据题意可得：， ∴， 解得：x=2022， 15．3 16．＜1且≠0 解：分式的值为负， ∴， 解得：＜1且≠0， 故答案为：＜1且≠0． 17． 2.5 【分析】根据分式的运算即可变形求解． 【详解】∵=1+= ∴= ∴= 故答案为：． 18．5． 19．﹣ 20．0. 当，时 原式==6-6=0. 21．． 解：∵－＝4， 两边同时乘以ab，得 ∴b－a＝4ab， ∴a－b＝-4ab， ∴＝＝． 22．-5 解：∵a2+a-1=0 ∴a2+a=1 ∴ = = = =1－6 =-5 23．(1)0 (2)​或​或​或 （1）解：若使该式的值为正整数，则​能够被​整除， ​可以为​，​，​， ​，​，​， ​为整数， ​； （2）解：​， ​的值为整数，且​为整数； ​为​的约数， ​的值为​或​或​或​； ​的值为​或​或​或​． $