2022-2023学年人教版九年级上册数学期末综合训练

人教版九年级上册期末综合训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.节约资源,保护环境,人人有责.下列垃圾分类指引标志图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. B.C. D. 2.用公式法解一元二次方程时,化方程为一般式当中的依次为( ) A. B. C. D. 3.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出两个小球,则摸出的两个小球标号之和大于4的概率是( ) A. B. C. D. 4.如图,是的直径,弦于点E,,的半径为6,则弦的长为( ) A.6 B. C.3 D.6 5.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A. B. C.且 D. 6.若要得到抛物线y=(x+5)2-3,可以将抛物线y=x2( ) A.先向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度 B.先向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度 C.先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度 D.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度 7.如图,已知正方形的边长为3,E为CD边上一点,.以点A为中心,把顺时针旋转90°,得,连接,则的长等于( ) A. B. C. D. 8.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到点A′的位置,则图中阴影部分的面积为( ) A.π B.2π C. D.4π 10.一台机器原价100万元,若每年的折旧率是x,两年后这台机器约为y万元,则y与x的函数关系式为( ) A.y=100(1﹣x) B.y=100﹣x2 C.y=100(1+x)2 D.y=100(1﹣x)2 二、填空题(每题3分,共18分) 11.关于的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是_. 12.二次函数的图像的顶点坐标是_. 13.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为 _. 14.如图,将绕着点B逆时针旋转40°后得到,若,,则的度数为_. 15.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是73,设每个支干长出x个小分支,则可列方程为_. 16.如图,⊙O的直径为16,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是弧AD上任意一点,经过P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时,点Q走过的路径长为 . 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣x﹣1=0; (2).x2﹣2x=2x+1; 18.如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 19.文明是一座城市的幸福底色,是一座城市的内在气质.巴中市正创建“第七届全国文明城市”,某校为了提高学生的创文意识,举办了“创文知识”测评活动.现从七年级、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩(满分50分,45分及45分以上为优秀,40分及40分以上为合格)进行整理、描述和分析,给出了下面的部分信息. 七年级20名学生的测评成绩(单位:分)分别为: 44 50 40 40 50 45 45 45 49 45 44 42 49 42 49 49 45 42 38 42 八年级20名学生的测评成绩统计图如图所示: 两个年级抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表: 年级 平均数 众数 中位数 七年级 44.75 a 45 八年级 44.9 b c 请你根据上面提供的所有信息,解答下列问题: (1)如表中的a= ,b= ,c= ; (2)已知该校七年级、八年级共800名学生参加了此次测评活动,通过计算,请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数; (3)从样本中测评成绩为满分的七年级、八年级中随机抽取两名学生,用画树状图或者列表的方法求两人在同一年级的概率. 20.如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与⊙O交于点D,D为BC的中点,连接AD,过D作DE⊥AC于E. (1)求证:DE为⊙O的切线; (2)若AB=13,CD=5,求DE的长. 21.双手头上前掷实心球是锻炼青少年上肢力量和全身协调性的一个项目,实心球出手后飞行的路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,某校一名学生在投掷实心球时,从出