河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

高三数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.设i为虚数单位,复数z在复平面内对应的点为(一1,2),则3+iz= A√2 B.3 C.2 D.3 2.已知A={y∈N|y=-x2+4x,x∈Z},B={x|lnx>1},则A∩(CRB)= A{0,1,2} B.{1,2} C.{1,2,3,4} D.{0} 3.已知向量a=(sina十cosa,-1),b=(cosa,l),若a∥b,则tana= A司 B一号 C.-2 D.2 4.已知sina十2cosa=1,a为第四象限角,则sin2a的值为 A-器 B c.- D 5.已知f(x)是偶函数,当x≥>0时,f(x)=x2-2x,若f(a)=3,则a= A.士1 B.±3 C.-1或3 D.士1或士3 6.在正四棱锥P-ABCD中,AB=PA=2,E为PC的中点,则异面直线AP与DE 所成角的余弦值为 A停 R号 C D5 7.若正数x,y,之满足5=6=log7z,则 A.>yI B.r>y C.y> D.>>y 8.已知圆C:x2十y2=9和圆C2:x十y2=1,点P为C上任意一点,过P作C2的两条切线,连接两个切 点的线段称为圆C2的切点弦,则在圆C2内不与切点弦相交的区域的面积为 A.12 B哥 c.吾 D.i 【高三开学考·数学第1页(共4页)】 新高考G =,选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知m,n是空间中两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,Q是空间中的一个点,下列命题正确的是 A.若Q∈a,Q∈m,则mCa B.若m∩n=Q,mCβ,则nCβ C.若m//n,mCa,Q∈n,Q∈a,则nCα D.若a⊥β,a∩β=n,Q∈β,Q∈m,m⊥a,则mCβ 10.已知双曲线E:于-y^2=λ(λ≠0),则 A.Vλ≠0,E的渐近线方程为x±2y=0B.Vλ≠0,E的离心率为号 C.∃λ≠0,E的离心率为\sqrt{5}D.Vλ≠0,E的虚轴长为2/λ 11.下列说法正确的是 A.若x<÷^,则函数y=2x+2x=_1的最小值为一1 B.若实数a,b满足a>0,b>0,c>0,且a+b+c=2,则a++奸c的最小值是3 C.若实数a,b满足a>0,b>0,且2a+b+ab=6,则2a+b的最大值是4 D.若实数a,b满足a≥0,b>0,且a+b=2,则“+b的最小值是1 12.某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数A=a_1a_2a_3a_4…a_n,其中a_i (i=1,2,3,…,n)∈{0,1},若在A的各数位上出现0和1的概率均为22记X=a_1+a_2+a_3+…+ a,,则当程序运行一次时 A.P(x=0)=2B.P(X=k)=P(X=n-k)(0≤k≤n,k∈N·) C.x的数学期望E(X)=号D.X的方差D(X)= 三,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.某校机器人兴趣小组有男生3名,女生2名,现从中随机选出3名参加一个机器人大赛,则选出的3 名学生中既有男生又有女生的选法有-种。 14.已知F_1,F_4为椭圆C:_6+_2=1的左右焦点,点P为C上一点,则|PF|·|PFs|的最小值为 _’|PF,T+|PF.T的最小值为_ 15.湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量,为全省中药材产业链 延链、补链,强链提供科技支撑。某科研机构研究发现,某品种中医药的药物成分甲的含量x(单位:g) 与药物功效y(单位;药物单位)之间满足y=15x-2x^2.检测这种药品一个批次的6个样本,得到成分 甲的含量x的平均值为5g,标准差为\sqrt{5}g,则估计这批中医药的药物功效y的平均值为_药 物单位。 16.在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,BC=2PA=2AB=4,PC=2\sqrt{6},点M,N分别是PB,BC的中点,且 AM⊥PC,则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是 【高三开学考·数学一第2页(共4页)】断高考G 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字