江苏省苏州中学伟长班2022-2023学年九年级下学期数学开学测试卷

江苏省苏州中学伟长实验部2022-2023学年度第二学期

寒假自主学习质量评估

初三数学

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列命题正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的两条弦相等                    B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形 

C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等    D．等弧就是长度相等的弧

2．如图，圆O的直径CD＝20cm，AB是圆O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　）

A．cm B．8cm C．16cm D．4cm

3．抛物线y＝x2﹣6x+5可由抛物线y＝x2平移得到，平移方法可以是（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位 

B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 

C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 

D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

4．关于二次函数y＝x2﹣kx+k﹣1（k≠0），则下列正确的是（　　）

A．函数图象与x轴总有两个不同的交点 

B．若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则k＞0 

C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图象经过原点 

D．当x≥1时，y随x的增大而增大，则k＜2

5．如图，正方形的边AB＝2，和都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（　　）

A． B．1﹣ C．﹣1 D．2π﹣4

6．已知二次函数y＝﹣x2﹣6x﹣5，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y3＜y1

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如表所示：

当0＜x＜4时，y的取值范围是（　　）

A．3＜y≤6 B．3＜y≤7 C．y＜7 D．y＞3

8．方程x2+3x﹣1＝0的根可视为函数y＝x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1＝0的实根x0所在的范围是（　　）

A． B． C． D．

       

第2题              第5题                    第9题                    第10题

9．在△ABC中，∠ACB＝90°，P为AC上一动点，若BC＝4，AC＝6，则BP+AP的最小值为（　　）

A．5 B．10 C．5 D．10

10．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，BI⊥OI，AC＝14，BC＝13，△ABC内切圆半径为（　　）

A．4 B． C． D．

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的半径为 　   　．

12．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于　   　．

13．已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB＝60°，则∠ACB＝　   　．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连接DE，点F，G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG＝FG时，线段DE的长为　   　．

15．二次函数y＝﹣（x+3）2+h（t≤x≤t+2）的图象上任意二点连线不与x轴平行，则t的取值范围为 　   　．