【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

高三理科数学答案 第 1 页 共 7 页 2022—2023 学年度《名校面对面》高三大联考 理数答案 1．【答案】C 【解析】由 { |1 5}A x x   ，  { | 0 2} | 0 4B x x x x      ， A B  { |1 4}x x  ．故选 C. 2．【答案】B 【解析】记集合    | ( 1)( 1) 0 | 1 1A x x x x x     „ „ ，  | 2 2B x x  „ ．因为 AB，所以 p是q的充分不 必要条件．故选 B. 3．【答案】B 【解析】∵      2 2 sin( ) sin 11 x x f x f x xx        ，∴  f x 在 ,  上为偶函数．又   2 sin 0 0 0 0 1 f    ，   0f x  ， ∴只有选项 B的图象符合．故选 B． 4．【答案】D 【解析】由已知 2( ) a bf x x x    ，所以 (1) 2f a b    ， 2 2 = b a b a   2 2 21 ( ) 1 2 2 2 a ab b     ，当且仅当 1a b  时等号成立．故选 D． 5．【答案】C 【分析】结合诱导公式以及同角的商数关系求出 tan 3  ，进而利用二倍角的正切公式即可求出结果. 【解析】因为sin 2sin 4 4                ，所以    2 2sin cos 2 cos sin 2 2        ，得 cos 3sin  ， 显然 cos 0  ，所以 1tan 3   ，而 22 2 2 tan 33tan 2 1 tan 411 3             ，故选 C. 6．【答案】D 【解析】 2 2 3AF AC AB AB AD AB AB AD               ， 2 2( )AE AB BE AB ED AB AD AE               ，  2 3 3 1AE AD AB     ， 1 13 2 8 3 3 3 3 EF AF AE AB AD AD AB AB AD                 ， EF AB AD      ， 8 3   ， 1 3   ， 8    ．故答案 D． 7．【答案】B 【分析】由题目条件可得 2 2 1 2 b c ，再利用余弦定理代入求解即可. 【解析】因为 a，b， c成等比数列，得 2b ac ，且 1 2 a c ，得 2 21 2 b c ，由余弦定理， 2 2 2 2 2 2 1 1 2 4c 5 2osA 2 22 2 8 c c cb c a bc c c         .故答案 B. 8．【答案】B 高三理科数学答案 第 2 页 共 7 页 【分析】根据对称轴过最值点可知 2A   ，利用 2 2 3 f       可求得，由此可得  f x ，代入 4 x  即可. 【解析】由 2 3 x  是函数      sin 2 0,0 2f x A x A       的一条对称轴，知  maxf x A ， 2A  ， 2 42 2sin 3 3 f                 ，  4 2 3 2 k k Z       ，  5 2 6 k k Z      ，又 0 2   ， 7 6   ，   72sin 2 6 f x x        ， 72sin = 3 4 2 6 f                 .故答案 B. 9．【答案】C 【分析】写出等差数列的通项公式以及前 n项求和公式，利用题中所给的条件即可. 【解析】设 na 的通项公式为  1 1na a n d  ，其中 1 a 是首项，d是公差，则 5 1