(十八)平面解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷文科数学 学生用书

9.如图，矩形ABCD中，|AB引=8，|BC=6,O为坐标原点，E,F,G,H分别是矩形四条边的中 高三一轮复习单元检测卷/文数 点，R,T在线段OF,CF上，OR|=k|OFI,|CT|=kCF|,直线ER与直线GT相交于点M, 则点M与椭圆C:6十9 x2y2 =1的位置关系是 (十八)平面解析几何综合 壁 y 饵 (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知焦点在x轴上的椭圆号十y2=1(a>0),过焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两 点，且AB=1,则该椭圆的离心率为 A.点M在椭圆C1内 B.点M在椭圆C1上 龄 A B号 C.5 4 D. C.点M在椭圆C1外 D.不确定 O 2.已知点A(1,3),B(一2，一1)，若直线l:y=k(.x一2)十1与线段AB相交，则k的取值范围是 10.已知点P,Q分别为圆x十(y3)=1和椭圆芳+后-1上的点，则P,Q两点间的最大距 如 A[-1] B.[-2,0 C.[-1,0] [-2] 离是 女 A.6 B.7 3.已知双曲线C号一苦-1u>0,6>0),离心率为受，且焦点到一条南近线的距离为区.则C x2 y2 C.8 D.9 O 的标准方程为 1山.我们把离心率。-1中5的双曲线 一户=1(a>0,b>0)称为黄金双曲线，给出以下说法： 长 A若-苦-1 B-苦-1 C.-y=1 n-苦-1 ①双曲线x2 2y2 =1是黄金双曲线；②若=ac,则该双曲线是黄金双曲线；③若F为 5+1 然 4.已知定点P(-2,0)和直线l:(1+3A)x十(1+2x)y-(2+5)=0(∈R),则点P到直线1的 双曲线的左焦点，B为双曲线虚轴的上端点，A为双曲线的右顶点，且∠FBA=90°，则该双 距离d的最大值为 曲线是黄金双曲线；④若过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的右支交于M,N A.25 B.√10 C.14 D.2/15 两点，∠MON=90°，其中O为坐标原点，则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的说法是 O 5.已知直线l:x+ay-1=0是圆C:x2+y-4x一2y+1=0的对称轴，过点A(一4，a)作圆C A.①② B.①③ 的一条切线，切点为B,则|AB|= C.①③④ D.①②③④ A.2 B.42 C.6 D.2√/10 12.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC 杯 6.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,点M,N均在C上，且M,N,F三点共线，若|MN|=6,则 =2|BF|,且|AF=3,则抛物线的方程为 线段MN的中点到C的准线的距离为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知点M(一3,0)，N(3,0),动点A满足|AM一|AN=4,则|AM的最小值是 A.7 B.5 C.3 D.1 棕 8.根据抛物线的光学性质，在焦点处的点光源发出的光经抛物面反射后，将平行于对称轴射出， 如图，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,设过抛物线C上的点P的切线为l,现过原点作 L的平行线交直线PF于M,则MF= Ay= B.y2=3x C.y-gr D.y2=9x 班级 姓名 分数 题号 101112 A.p B.P C.p D. 答案 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷十八 文数第2页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 20.(本小题满分12分) 13.已知双曲线C:号-苦-1(a>0)的离心率为汽，则双曲线的实轴长为 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1,0),B(0,一2)，点C满足O心= aOA+BOB,其中a,B∈R,且a-23=1. 14.已知直线y=k(x十4)与曲线y=√4一x有两个不同的交点，则k的取值范围是 (1)求点C的轨迹方程： 15.已知精圆的方程为后+兰-=1m>0),若直线y一号：与精圆的-个交点M在x轴上的射 (2)设点C的轨迹与双曲线看-y=1(a>0)交于M,N两点，且OM10N,求该双曲线的 影恰为椭圆的右焦点F,则椭圆的离心率为」 方程. 16.已知点A(4,4),直线l与抛物线y2=4x相交于两点B,C,若直线AB,AC分别与圆x2+y2 一4x+2=0相切，则直线1的斜率为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知B,C是两个定点，|BC=8,且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹 方程. 21.(本小题满分12分) 已知双曲线C:x2-y2=1,及直线1：y=kx+1. (1)