(十三)推理与证明-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷文科数学 学生用书

8.干支历法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法。它是用60组各不 相同的天干地支标记年月日时的历法。具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013 高三一轮复习单元检测卷/文数年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为已。那么2013年就是癸巳年了。2022年高三应 （＋三)推理与证明 届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25岁，问李东的父亲是哪一年出生 （考试时间120分钟，满分150分) -，选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是地支子丑__寅卯辰巳午未申酉戌亥 符合题目要求的） ______5_6_7_8-910l112123 1.若b≤a<0，则下列不等式：①|a|>|b|；②>③_v+，>2：④”<2a-b中，正确的不A.甲子__B.乙丑C.丁巳D.丙卯 等式有9.分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢 小兵斯基”图形的作法为：第二个课作是元作一个正三角形，挖去一个心三角形即以原 蹈|～2.在华罗庚等著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出一个重要的正弦函数的不等“中心三角形”；第三次操作是按上述方法无限连续地作下去直到无穷，，最终所得的极限 O■式snα_1+sm a2+…+sin a”≤sin“1+az+”a=，若四边形ABCD的四个内角为A，B，C，图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作6次后，“谢尔宾斯基”图形中的小三角 形的个数为 D.则”nA+sinB+sinC+sin D的最大值为4ⅳ A.1°B.\sqrt{3} C.÷D.÷ Ik长′3.已知n为正偶数。用数学归纳法证明1-2+一+…+，1=2(n+2+n+4+…+ A.3'B.3^°C.3^°D.3’ 燃|__2n)时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证 10.命题：①若2^x=3^∘=6，则一+，=1；②若2c=3*=36，则。+号=号③若2‘=3s=216，则 “g A.n=k+1时等式成立2m)时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证 B.n=k+2时等式成立 ～C.n=2k+2时等式成立a+b-3^类比命题①，②，③，可得命题“若me=n'=t(m，n均为大于1的整数)，则一+ D.n=2(k+2)时等式成立÷=÷”。其中t= A.mn B.mn^t 放．4.已知a，b∈R，a>0，b>0，且a+2b=1则①a≤号，②a<27③a+b<^。④。+号>5，上 D.(mn)+ 掘述不等式中成立的个数有 11.已知bg糖水中含有ag糖(b>a>0)，若再添加mg糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了 B.2-（即糖水中含糖浓度变大)。根据这个事实，下列不等式中一定成立的是 5.在平面直角坐标系中，点(x%。y_0)到直线Ax+By+C=0的距离d=-+By+-，类比可A.÷>“⊥” ＋m，a+2” 静、」“得，在空间直角坐标系中，点(2，3，4)到平面x+2y+2x-4=0的距离为B.，+m<；+2m B.5、C.(a+2m)(b+m)<(a+m)(b+2m) _C.____D.= D.-->3=τ～ 6.甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同， 12.一个数的规律如下：在第k个2和第k+1个2之间有2k+1个1(k∈N^∘)，即 乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同。戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴 12111211111211111112……则该数的前2022个数字之和为 ，扑、帽子的颜色分别为 A.2063S。004 A.红黄，B.黄，红，蓝 C.2065D.2066 狗．__C.蓝、红，黄D.蓝、黄、红 班级_____________姓名分数______ ■7.设x，y为正实数。满足x+4y-xy=0，则目标函数x+y的最小值为 点C.10°D.12答案 文数第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷十三文数第﹖页(共4页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 20.(本小题满分12分) x十y≥-1 (1)用分析法证明：对于任意a,b∈(0，w3]时，有|ab一3|≥3|a一b； 13.若x,y满足约束条件x一y≥一1，则x=x一2y的最小值为 (2)用反证法证明：已知a,b,c∈(0,1)，求证：(1一a)b,(1一b)c,(1一c)a中至少有一个不大 2.x-y≤1 14.若等差数列{am}的前n项和为Sm,则S2w-1=(2n一1)an.由类比推理可得，在等比数列{bn》 于 中，若其前n项的积为P。,则P2m-1 15.甲、乙、丙、丁四个人