第8章 认识概率-【题型分类归纳】2022-2023学年八年级数学下册同步讲与练（苏科版）

第8章 认识概率 1．认识确定事件和随机事件，了解频率和概率的关系，能通过大量重复试验，用事件发生的频率来估计概率． 一 确定事件与随机事件 1. 确定事件： ① 不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． ② 必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件． 必然事件和不可能事件都是确定事件． 2. 随机事件： 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件． 二 频率与概率 1. 概率： ① 定义：一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率． ② 表示：如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率 规定： 必然事件A发生的概率是1 ，记作P(A)=1； 不可能事件A发生的概率是0，记作P(A)=0； 随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数． 2. 用频率估计概率： 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值． 题型一 确定事件和随机事件 【例题1-1】下列事件是不可能事件的是（    ） A．太阳从东边升起 B．篮球明星林书豪投10次篮，次次命中 C．打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片 D．一个三角形的内角和为181度． 【例题1-2】下列事件： ①在干燥的环境中，种子发芽； ②在足球赛中，弱队战胜强队； ③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上； ④彩票的中奖概率是，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【例题1-3】一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（　　） A．很可能 B．不可能 C．不太可能 D．可能 【例题1-4】小明和小亮乘一小竹筏过河．小明体重约58千克，小亮体重约58.1千克，小竹筏能承载的最大重量约为57.9千克．下列说法：①小明一定能过河；②小亮一定不能过河；③小明有可能过河；④两人都有可能过河．正确的说法有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【例题1-5】有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（　　） A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以 【变式1-1】（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内） ①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．( )事件 ②人在地球上所受的重力比在月球上小．( )事件 ③一个四边形四个内角的和等于360°．( )事件 （2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上）________ 【变式1-2】依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上． ①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品； ②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻； ③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等； ④小明打开电视，正在播放广告； 必然事件 __；不可能事件 __；随机事件 __． 【变式1-3】如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是__________． 【变式1-4】转动如图所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字_______的区域的可能性最大． 【变式1-5】如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小． 【同步测试1-1】在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球 (1)摸到哪种颜色球的可能性大？ (2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同． 【同步测试1-2】英文字母中，元音字母包含：a，e，i，o，u．现用 张包含英文字母的卡片拼出英语短句“Work hard，and you will succeed”．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列： （）从 张卡