浙江省杭州市八县区2022-2023学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

2022学年第一学期期未学业水平测试 高二年级数学试卷 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟」 2答题前，请在答题卷的相应位置填写姓名、准考证号、试场号、座位号。 3.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 4.考试结束后，只需上交答题卷 一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A=x|Ixk2,B={xx2+2x-3>0},则A∩B= (▲) A{x-2<x<}B.{x1<x<2}C.{x<2} D.{xx>1} 2.已知复数z= 21 则以下判断正确的是 (▲) A复数z的模为1 B.复数z的模为√2 C.复数z的虚部为i D.复数z的虚部为-1 3.在正四面体ABCD中，点E,F,G分别为棱BC,CD,AC的中点，则异面直线AE, FG所成角的余弦值为 (▲) A.月 B. 5 C. 3 D.6 3 4.将函数了儿d)=m(答-2的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程 为 (▲) A.x= C.x=- 6 D-骨 5.2020年1月30日世界卫生组织将新型冠状病毒疫情列为国际关注的突发公共卫生事件， 这是21世纪以来首次由一种冠状病毒导致的大流行.基本再生数R与代间隔T是流行病学基 本参数，其中基本再生数指一个感染者传染的平均人数，代间隔指相邻两代间传染所需的平 均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(心=©描述累计感染病例数I()随 时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与Ro,T近似满足R=1+rT有学者基于已有数 据估计出凡，=328，T=6.据此计算在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数翻两番需要 的时间约为备注：1n2≈0.69) (▲) A1.8天 B.2.9天 C3.6天 D.4.5天 第1页，共6页 6.圆0：x2+y2=4和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有 (▲) A,公共弦AB所在直线方程为x-2y+1=0B.公共弦4B的长为64 C.线段AB中垂线方程为2x-y=0 D.∠AO3B>90 7.已知抛物线G:少-2以p>0与精丽C:等+片-0>60共焦点，C与6在第 一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为F,F,且PF⊥FF,则椭圆的离心率为（▲） A.5-1B.√5-1C.4-25D.3-22 8.已知f(x)=-x2+a,(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x),若函数 y=f()-xneN,n22)不存在零点，则实数a可以取 (▲) A.-1 B.0 C.1 D.2 二、选择题：本题4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.若方程￡+上=1表示的曲线为C,则下列说法正确的有 (▲) 4-tt-1 A.若1<t<4,则曲线C为椭圆 B.若曲线C为双曲线，则t<1或t>4 C.曲线C不可能是圆 D.若曲线CE表示焦点在x轴上的箱圆，<1K号 10.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1,2,3,4：乙罐中有三个相同的小球，标号 为1,2,3.从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和 大于5”，事件B=“抽取的两个小球标号之积小于6”，则 (▲) A。事件A发生的概率为号 B.事件4UB发生的概率为名 C.事件A,B是互斥事件 D.事件A,B相互独立 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列关系式中正确的是（▲) A.(b+cXb-c)=2absinC-a2 B.(b+cXb-c)=2abcosC-a2 C.sin(4+B)sin(4-B)=sin2A-sin2B D.cos(4+B)cos(4-B)=cos2 A-cos2 B 12.对于定义在R上的函数f(x),若f(x+1)是奇函数，f(x+2)是偶函数，且在L,2]上 单调递减，则 (▲) A.f(3)=0 B.f(0)=f4) c.学=f孕 D.f(x)在[3,4]上单调递减 第2页，共6页 三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分 13.写出使不等式x+已≥3xeR)恒成立的一个实数a的值 14.已知à，石为单位向量.若6-√2=1，则a在方上的投影向量的模为△一 15,已知A,B。C三点都在体积为的球0的表面上，若B-2点∠4CB=60,则 球心O到平面ABC的距离为▲· 如风曲线0名a>06>0的左，有点分别为R,k,过点下作直 交两条渐近线于点A,B,且丽=丽.若A点在x轴上的射影为M, 则 SBFF: 四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)已