2.2.不等式的基本性质 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册北师大版

2.2.不等式的基本性质

同步练习

一、单选题

1．已知正数a，b，c满足则可判断（　　）

A．a最小，c最大 B．a最小，b最大

C．b最小，c最大 D．c最小，b最大

2．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法错误的是（    ）

A．由，可得 B．由，可得

C．由，可得 D．由，可得

4．下列说法正确的是（     ）

A．若a2＞b2,则a＞b B．若a＞b,则c-a＞c-b

C．若ab＜0，a＜0，则b＜0 D．若a＜0，b＞a,则ab＜a2

5．下列结论中，正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，则，

C．若，，则 D．若，则

6．如图，下列结论正确的是（　　）

A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0

7．若，则下列式子中，错误的是（　　　）

A． B． C． D．

8．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．﹣2a＜﹣2b B．11

C．a（c2+1）＞b（c2+1） D．am＜bm

9．若，则下列式子一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

10．若a＞b，则下列不等式中正确的是（    ）

A．－3a＞－3b B．a－b＜0 C．3a＜3b D．a－3＞b－3

 

二、填空题

11．已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为_____．

12．如果a＞b，那么ac2＞bc2．（）

13．已知m＜n，有下列关于m、n的命题：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正确命题的序号是___.

14．用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a＝________，b＝________．

15．用“＜”或“＞”填空．

若，且，则：

（1）  （2）

（3）  （4）

 

三、解答题

16．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．

(1)将a，b，c，0由大到小排列（用“”连接）__________________；

(2)______0；______0（填写“”，“”，“”）

(3)试化简：

17．如图，已知点为内任意一点.证明：

（1）.

（2）.

（3）若，，为三个城镇，，要在内建造供水站向三个城镇按如图路线供水，则所需供水管长度应满足什么条件？

18．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x﹣17＜﹣5；

（2）＞﹣3．

19．已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.

20．指出他们的错误在哪里：

(1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0；

(2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5．

21．比较大小：

(1)和4；

(2)和．