福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题

龙岩一中 2024 届高二数学质量检测模拟考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．直线3 2 1 0x y   的一个方向向量是（ ） A．  2, 3 B．  2,3 C．  3,2 D．  3,2 2．从 A地到 B地要经过 C地，已知从 A地到 C地有三条路，从 C地到 B地有四条路，则从 A地到 B地 不同的走法种数是（ ） A．7 B．9 C．12 D．16 3．在等比数列 na 中， 1 2 4a a  ，若 1a 、 2 2a  、 3a 成等差数列，则 na 的公比为（ ） A． 2 B．3 C． 4 D．5 4．半径为5的圆O内有一点 P，已知 4OP  ，过点 P的 21条弦的长度构成一个递增的等差数列 na ，则 na 的公差的取值范围为（ ） A． 10, 5      B． 30, 5      C． 40, 5      D． 1 4, 4 5      5．椭圆 2 2 2 14 x y a   与双曲线 2 2 1 2 x y a   有相同的焦点，则 a的值为（ ） A．1 B． 2 C．2 D．3 6．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎 《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”．在某种玩法中，用 na 表示解 下  9,n n n  N 个圆环所需的移动最少次数，若 1 1a  ，且 1 1 2 1, 2 2, n n n a n a a n       为偶数 为奇数 ，则解下5个环所需的 最少移动次数为（ ） A． 7 B．13 C．16 D． 22 7．已知        4 2 55 0 1 2 51 2 1 1 1x x a a x a x a x          ，则 2a （ ） A． 2 B．2 C．4 D．12 8．椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的右焦点为 F ，过点 F 的直线交椭圆于A， B两点，C是点A关于原点的对 称点，若CF AB ，CF AB ，则椭圆的离心率为（ ） A． 3 1 B． 2 3 C． 6 3 D． 6 3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得5分，部分选对的得 2分，有选错的得0分． 9．（多选题）光线自点  2, 4 射入，经倾斜角为135的直线 : 1l y kx  反射后经过点  5,0 ，则反射光线还 经过下列哪个点（ ） A．  14,2 B． 914, 8       C．  13, 2 D．  13,1 10．(多选题)等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 1 0a  ，公差 0d  ，则下列命题正确的是（ ） A．若 5 9S S ，则必有 14S =0 B．若 5 9S S ，则必有 7S 是 nS 中最大的项 C．若 6 7S S ，则必有 7 8S S D．若 6 7S S ，则必有 5 6S S 11．已知 20 1 2(1 2 ) n n nx a a x a x a x      ，下列结论正确的是（ ） A． 0 1 2 3n na a a a    B．当 5, 3 n x 时，设  (1 2 ) 3, ,    nx a b a b N ，则 a b C．当 12n  时， 0 1 2, , , , na a a a 中最大的是 7a D．当 12n  时， 31 2 4 11 122 3 4 11 12 12 2 2 2 2 2       aa a a a a 12．已知抛物线C：  2 2 0y px p  与圆O： 2 2 5x y  交于A，B两点，且 4AB  ，直线 l过C的焦点 F ， 且与C交于M ， N两点，则下列说法正确的是（ ） A．若直线 l的斜率为 3 3 ，则 8MN  B． 2MF NF 的最小值为3 2 2 C．若以MF为直径的圆与 y轴的公共点为 60, 2        ，则点M 的横坐标为 3 2 D．若点  2,2G ，则 GFM△