重组卷01（理科）-冲刺2023年高考数学真题重组卷（课标全国卷）

绝密★启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷01（理科） 课标全国卷地区专用 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2020·全国·统考高考真题）复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·统考高考真题）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（    ） A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 4．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）执行下边的程序框图，输出的（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2021·全国·统考高考真题）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2020·全国·统考高考真题）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ） A．6+4 B．4+4 C．6+2 D．4+2 8．（2021·全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 9．（2020·全国·统考高考真题）的展开式中x3y3的系数为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 10．（2022·全国·统考高考真题）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2022·全国·统考高考真题）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________． 14．（2021·全国·统考高考真题）已知向量．若，则________． 15．（2021·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 16．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（2021·全国·统考高考真题）（12分） 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和． （1）求，，，； （2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）． 18．（2020·全国·统考高考真题）（12分） 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 19．（2021·浙江·统考高考真题）（12分） 设函数. （1）求函数的最小正周期