精品解析：福建省莆田擢英中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

莆田擢英中学九年级上学期期末考试数学试卷 命题：九年级数学备课组 一．选择题 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A 有最大值1 B. 有最小值﹣1 C. 有最大值2 D. 有最小值﹣2 5. 关于x的一元二次方程x2+2021x+2022＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 7 5 5 7 11 … 若点，都在该函数图象上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 计算：______． 12. 圆心角为，半径为2的扇形的弧长是_______. 13. 六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是______． 14. 如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为______． 15. 如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是______．（图中，均表示小明身高） 16. 如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为______． 三．解答题 17. 计算：． 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是________； （2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 19. 先化简，再求值： ，其中，． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，点的横坐标为． （1）求的值及点的坐标； （2）根据图象，当时，直接写出的取值范围． 21. 某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走90米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到1米，） 22. 如图，在中，． （1）请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； （2）在（1）条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 23. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 24. 已知如图1，在中，弦于点，，，．是的中点． （1）求的长； （2）求的长； （3）如图2，若，连接交于点，试说明度数是否会发生变化，若不变请求出的度数，并说明理由． 25. 已知抛物线，顶点为点，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求抛物线的最大值； （2）若当时，抛物线函数有最大值3，