精品解析：福建省漳州市闽南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

闽南师大附中（漳州二中）2022—2023学年第一学期期中考试 九年级及数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸商，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 如果两个相似三角形的相比是，则它们的面积比等于（ ） A B. C. D. 2. 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 4. 受新型冠状病毒感染影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 如图，在给定一张平行四边形纸片上按如下操作：连结，作的垂直平分线分别交，，于，，，连结，，则四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法判断 7. 函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（　　） A. ﹣2 B. 0 C. ﹣2或1 D. 1 8. 如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ） A. B. 图象的对称轴为直线 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 已知的解是，，则方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______ ①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2 二、填空题（本大题共6小题，共24．0分） 11. 方程x2=4x的解 __． 12. 已知，则的值为______． 13. 如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是________． 14. 《易经》是中华民族聪明智慧的结晶．如图是《易经》中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正北方的卦为“”．从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是______． 15. 如图，E，F是正方形ABCD对角线BD上的两点，BD = 8，BE = DF = 2，则四边形AECF的面积是______________． 16. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86．0分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 19. 若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2＝0有实数根． （1）求a取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 20. 如图，矩形为台球桌面，，球目前在E点位置，，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． （1）求证：； （2）求的长． 21. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 22. 某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 23. 如图，点，分别在正方