(七)三角函数(包含概念,诱导公式、图象和性质)-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷文科数学 教师用书

高三一轮复习单元检测卷/文数 教学札记： (七)三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质） (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.已知点P(tana,sina)在第三象限，则角a在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (tan a<o 解析：点P(tana,sina)在第三象限， ,a在第四象限.故选D sin a<0 答案：D 2.已知sin(a-)=3,则cos(a+晋)的值是 A- B. 3 C.22 2√2 D.- 3 3 答案：A 3.已知扇形OAB的周长是60cm,则扇形OAB的面积最大时，圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：设半径为，圆心角的孤度数为，则ar十2r=60,即a-60-2,则扇形0AB的面积为 2a2 2(0-2）r=-(,一15)十25，当一15时，扇形0AB的面农最大，此时图心角的孤度数为。一 2(r -2= 2.故选B. 答案：B 4.若0为锐角，cos0-sin0=- ,则tan0叶am(受-0）= A号 B c. 0.8 第62页 衡水金卷·先享题·文数 解析：由os0一sn0=一方·两这同时子方，得1一2anas0=方·则如6as0吉成有部 4 教学札记： 、A所以三 tan0+1-9,则- 1 tan 0+-1 -号所以am0叶品)是说变B tan 答案：B 5.在△ABC中，若∠C>90°，则tanA·tanB与1的大小关系为 A.tanA·tanB>l B.tanA·tan B<1 C.tanA·tanB=l D.不能确定 解析：.C>90°，∴.A十B<90°，即0°<A<90°-B<90°，∴.sinA<sin(90°-B)=cosB,同理可得sinB <cosA,则tanA·tanB=cos Acos B<1.故选B. 答案：B 6.若函数f(x)=ln(x-a)+b在x=0处的切线方程为y=x,则满足0≤f(x-1)≤1的x的取值范围为 A.[e B.[1,e] c.[] D.[2,1+e] a=-1 解析：因为f(x)=ln(x-a)+b,所以f'(.x)=一，依题意可得 fo=。 ,解得 x一Q b=0 f(0)=ln(-a)+b=0 所以f(x)=ln(.x十1)，f(.x-1)=lnx,所以0≤lnx≤1，所以1≤x≤e.故选B. 答案：B 7.已知函数f(x)=Acos(2.x十p)十b(A>0,0<<π)的部分图象如图所示，则 A.A=3 B.点(，0)是f(x)图象的一个对称中心 C.9=君 D.直线x=于是f(x)图象的一条对称轴 衡水金卷·先享题·文数 第63页 A+b=3 A=2 教学札记： 解析：因为A>0,所以 解得，放A错误：0)=2c0s9十1=2，则c0s9=分又0 -A十b=-1 b=1 <g<,所以9=否，放C错误：令2z十晋=受十mk∈乙，解得x=歪十经，k∈Z,且f(臣十经）=1，故 fx)图象的对称中心为（臣十经，）(k∈)，故B辑误：f)=2c0s(2z+)十1，令2x十吾=m,k∈乙，解 得=一西+经，k∈乙.所以f)图象对称轴的方程为x=一晋+红，k∈Z,令及=1，则x=5,故D正确， 62 621 故选D. 答案：D &.已知函数f)=sin(2x+答），为了得到函数y=f(x)的图象，可把函数y=c0s2x的图象 A.向左平行移动答个单位长度 B向右平行移动晋个单位长度 C.向左平行移动5个单位长度 D.向右平行移动5个单位长度 解析：因为fx)=sim(2x+答)=cos(2x+吾）=cos(2x-号)=cos[2(x-若)门，因此，为了得到 函数)=f代)的图象，可把函数y=c0s2x的图象向右平行移动晋个单位长度，故选B. 答案：B 9.勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段 圆弧组成的曲边三角形.勒洛三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半 径（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触.机械加工业上利用 这个性质，把钻头的横截面做成勒洛三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如在勒洛三角形 ABC内随机选取一点，则该点位于正三角形ABC内的概率为 A. B3③ 2(π-3) 2π C.3 2π-√3 n 第64页 衡水金卷·先享题·文数 解析：设AB长度为2，以正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形的面积S面=S扇形B十 教学札记： 2S#=S箭形CAB十2(S扇形CAB一SAABC)= 7×晋×2X2X3-2×9X2=2x-2v原，△ABC的面