(十七)圆锥曲线-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷文科数学 教师用书

高三一轮复习单元检测卷/文数 教学札记： (十七)圆锥曲线 (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.若抛物线y2=2px(p>0)上一点P(2,y)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为 A.y2=4x B.y2=6x C.y2=8x D.y2=10x 解析：：抛物线y=2px(p>0)上一点P(2,)到其准线的距离为4，+2=4，解得力=4，.抛物线 2 的标准方程为y=8x.故选C. 答案C 2.已知双曲线m.x2十y=1的一条渐近线方程为2.x十y=0,则m的值为 A-号 B.- C.-2 D.- 解析：由题意m<0,双曲线mx2十y2=1的渐近线方程为y士√一mx=0.因为双曲线m.x2十y2=1的一 条渐近线方程为2x十y=0,可得√一m=2,解得m=一4.故选D. 答案：D 3.已知椭圆听+苦-1的左、右焦点分别为F,F,P为檐圆上第一象限内任意一点，R关于P的对称点为 M,关于F2的对称点为N,则△MFN的周长为 A.6 B.8 C.10 D.12 解析：如图： △MFN的周长为|MF|+|MN|+|FN|=2(PF|+|PF2|+|FF2|)=2(2a+2c)=12.故选D. 答案：D 第170页 衡水金卷·先享题·文数 4.已知直线(a十2)x十2ay一1=0与直线3a.x-y十2=0垂直，则实数a的值是 B 教学札记： A.0 C0或-号 D.-或号 解析：因为直线(a十2).x十2ay-1=0与直线3a.x-y十2=0垂直，所以(a十2)×3a十2a×(-1)=0,解 得a=0成-含：放选C 答案：C 5.与直线2x十y+1=0平行且距离为写的直线的方程是 A.2x+y=0 B.2x+y-2=0 C.2x+y=0或2x十y-2=0 D.2x十y=0或2x十y十2=0 解析：设与直线2z十y十1=0平行且距高为写的直我的方程是2十y十m=0,则由两条平行直线间的 距离公式可秀”-5，解得m-0,成m-2,我所来的直最方套为2x十y=0或2x十y十2=0.放接D 5 答案：D 6.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,准线为l,点A在C上，点B在l上，若△ABF为正三角形，则点A的 横坐标为 A.2 R是 C.1 D 解析：由△ABF为正三角形，可知AB|=AF|,由抛物线的几何性质可知AB⊥1，且|AB=BF|= 2,所以A的授主标为xA=AB一-2.改适B 答案：B 后+芳1a>>0》和后+茶-66>0)具有 7.椭圆 13y2 A.相同的长轴长 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的顶点 衡水金卷·先享题·文数 第171页 解析：椭圆二+产=k(k>0)，化为标准方程为+=1，∴离心率的平方=k(a―b=a-^，椭 数学札记： 圆。+=1离心率的平方=“””…椭圆二+=1和+=k(k>0)具有相同的离心率。效选C 答案：C 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后，得到的光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行 于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点。已知抛物线y^2=4x的焦点为F，一条平 行于τ轴的光线从点M(3.1)射出。经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B反射后射出， 则直线BM的方程为 A.x-2y-1=0 B.5x+y-16=0 C.4x+7y-8=0 D.8x-11y-13=0 解析：因为MA∥x轴，所以易得A(÷，1)，由抛物线的光学性质知，直线AB经过抛物线y^2=4x的焦 y=-4(x-1)， 点F(1，0)，所以直线AB的方程为y=-号(x-1)，由得B的坐标为(4，-4)，所以直线 y^2=4x， BM的方程为了一4一3二4，即5x+y-16=0.故选B 答案：B 9.已知圆Cx^2+y^2+4x-2y=4=0，C(x+)+(y-)=号则这两圆的公共弦长为 A.2\sqrt{3}B.2\sqrt{2} C.2D.1 解析：根据题意，圆C_1(x+2)+(y-_2)-号，即x^2+y^2+3x-3y-1=0，而圆C+y’+4x- 2y-|=o两大相减可得x+y-3=0.即可圆公共弦所在直线的方程为x+y-3=0，图Cn(x+号)+ 长l=2×\sqrt{r}=d^z=2，故选C。 答案：C 第172页衡水金卷·先享题·文数 10已知双曲线着若-1(。>0，b>0)的右焦点为下，过F与双前线在第一，三象限的渐近线平行的直线 教学札记： 交双曲线右支于A点，交双曲线过第二、四象限的渐近线于B点，若FB=3FA,则双曲线的离心率为 A.√3 B.2 c. 解析：由题可知号一苦-1。>0，b>0)过第一，三象限的渐近线方程为) 乙x,过第