(十六)直线与圆-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷文科数学 教师用书

高三一轮复习单元检测卷/文数 教学札记： (十六)直线与圆 (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.过点A(一5，W2)与点B(一√2，W3)的直线的倾斜角为 A.45 B.135 C.45°或135 D.60° 解析：因为直线AB的斜率k=V3一② =1,直线AB的倾斜角的范围为[0°，180°)，所以直线AB -√2-(-√3) 的倾斜角为45°.故选A. 答案：A 2.在正方体ABCD-ABCD中，与平面ACCA:平行的棱共有 A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 解析：如图所示， D 在正方体ABCD-AB,CD1中，与平面ACC1A平行的棱是BB,和DD1,共有2条.故选A. 答案：A 3.已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B,若k4B=4,则点B的坐标为 A.(2,0)或(0，-4) B.(2,0)或(0，一8) C.(2,0) D.(0,-8) 解析：由题意，设B,0)或0k写或k=4号之，写4，或号写=4=2y=-8, 3 ∴点B的坐标为(2,0)或(0，一8).故选B. 答案：B 衡水金卷·先享题·文数 第161页 4.已知直线(a-2)x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行，则a的值为 教学札记：A.-6B.6 C.-号D.号 解析：由题意可知，两直线的斜率存在，∵直线(a-2)x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行∴“^2 =号^≠┐，解得a=6.故选B 答案：B 5.已知直线l的倾斜角为平，直线l_1经过点A(3，2)和B(a，-1)，且直线l与l1平行。则实数a的值为 A.0B.1 C.6D.0或6 解析：由直线l的倾斜角为平，得直线1的斜率为一1，因为直线l与I_1平行，所以I_1的斜率为-1.又直 线l1经过点A(3，2)和B(a，-1)，所以l4的斜率为3-a故3-a=-1，解得a=6.故选C 答案：C 6.已知直线l_1：mx-y-m=0，直线l_2：nx-y-2=0.则直线l_1与直线l_2之间的距离的最大值为 A.\sqrt{5}B.2 D.1 解析：因为直线l_1mx-y-m=0恒过点A_1(1，0)，直线l_2：nx-y-2=0恒过点A_2(0，-2)，所以直线 l_1与直线l_2之间的距离的最大值为|A_1A_2|=\sqrt{5}.故选A。 答案：A 7.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是 A.直线a上的点到平面α的距离相等 B.直线a平行于平面α内的所有直线 C.平面α内有无数条直线与直线a平行 D.平面α内存在无数条直线与直线a成90^°角 解析：若a/α，则直线a上任意一点到平面α的距离均相等，A正确；若a/a∙则平面α内存在无数条平 行直线与直线a平行，但与其平行直线相交的直线与直线a异面，故B错误，C正确；若a/a，则在平面α内 垂直于直线a的平行直线与直线a成90^∘角，这样的直线有无数条，D正确。故选B。 答案：B 第162页衡水金卷·先享题·文数 8.直线l经过点P(一4,6)，与x轴、y轴分别交于A,B两点，当P为AB的中点时，直线1的方程为 A.3.x-y-4=0 B.-3.x-2y+24=0 教学札记： C安-叶8=0 D.3.x-2y+24=0 0=-4,a=-8 2 解析：设A(a,0),B(0,b),由P为AB的中点，得 → 则A(-8,0),B(0,12),则直 0十b=6, b=12, 2 线1的方程为g十岂1，即3x-2y十24=0.故选D. 答案：D 9.若实数x,y满足x2十y2一6x-8y十24=0，则x2+y2的最大值为 A.1 B.6 C.25 D.36 解析：将x2十y2一6x一8y十24=0配方，得(x一3)2十(y一4)2=1，该方程表示圆心为(3,4)，半径为1的 圆，x2十y2表示圆上的点(x,y)与(0,0)间距离的平方，由几何意义可知最大值为(1十√32十4)2=36.故 选D. 答案：D 10.已知直线y=k.x-3与圆M:x2+y2-4x-2y-3=0相交于A,B两点，当△MAB的面积取最大值时， 斜率k的值为 A.1 B.2 c n号 解析：当△AMB面积取最大值时，MA⊥MB,,圆M:x2+y2一4x-2y一3=0，.圆心M(2,1),半径r =22,∴.MA=|MB=2√2，AB引=√8十8=4，∴.圆心M(2,1)到直线l的距离为2，∴.圆心M到直线l 的距离d=121二3-2，解得k=.故选C /k2+1 答案：C 11.已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 衡水金卷·先享题·文数 第163页 解析：如图所示：