精品解析：河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

河北宁晋中学2022-2023高一上学期期末数学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共40分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 定义在R上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7. 已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线是图象的一条对称轴，则 （ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则a，b，c的大小关系（ ） A. B. C D. 二、多选题（共20分） 9. 若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 函数其中且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 方程在R上有解 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 11. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列说法正确的是（　　） A. 函数的图象不过定点 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上的最小值为0 D. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 三、填空题（共20分） 13. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 14. 已知，则__________. 15. 已知，，则____________. 16. 设实数满足，则________． 四、解答题（共70分17题10分，其余12分） 17. 已知函数． （1）若有一个零点为，求a； （2）若当时，恒成立，求a取值范围． 18. 化简求值： （1）； （2） 19. 已知． （1）化简； （2）若为第四象限角，且，求的值． 20. 已知一次函数满足，． （1）求的解析式； （2）若，，求实数m的取值范围． 21. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求和值； （2）求函数在上单调递减区间； （3）若函数在区间上恰有2022个零点，求的取值范围. 22. 已知函数与. （1）判断的奇偶性； （2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北宁晋中学2022-2023高一上学期期末数学试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共40分） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式结合题干所给条件计算即可. 【详解】 故选：B. 2. 定义在R上的偶函数在上是减函数，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶函数定义，将自变量转化到区间上，利用单调性比较大小即可. 【详解】因为为偶函数，所以，，又，且在上是减函数，所以. 故选：A 3 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C 4. 若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复合函数的单调性可得出函数为上的减函数，可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围. 【详解】令，由于函数在上是减函数， 函数为上的增函数，则函数为上的减函数， 所以，，解得. 故选：B. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的性质，被开偶次方根的数大于等于0，分母不能为0，0的0次幂没有意义等，列出不等式组，解之即可求解. 【详解】要使函数有意义，则有， 解得：且， 所以函数的定义域为， 故选：. 6. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用恒等式可得定点P，代入幂函数可得解析式，然后可得. 【详解】当时，， 所以函数的图像恒过定点 记，则有，解得 所以. 故选：A 7. 已知函数的相邻的两个零点之间的距离是，且直线