2023年湖南省中考数学专练：12图形的对称

2023年湖南省中考数学专练：12图形的对称 一．选择题（共12小题） 1．（2022•合肥模拟）在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠BCD＝45°，BC＝22，BD平分∠ABC，若P，Q分别是BD，BC上的动点，则CP+PQ的最小值是（　　） A．22 B．3 C．22 D．4 2．（2022•肥东县二模）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE＝CG，BF＝DH，且AB＝10，BC＝5，则四边形EFGH周长的最小值等于（　　） A．10 B．10 C．5 D．5 3．（2022•包河区二模）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2，D为AB的中点，P是边BC上的一个动点，连接PA、PD，且∠BDP＜90°，将△ADP沿直线DP折叠，得到△DPA′，连接A′B，若A′B＝DP，则线段BP的长是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•涡阳县二模）如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022•瑶海区校级一模）如图，在△ABC纸片中，BC＝4、AC＝7、AB＝6，点D、E分别在AC、AB上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在CB的延长线上，若FD平分∠EFC，则AD的长为（　　） A．5 B．4.2 C．2.8 D．2.4 6．（2022•合肥模拟）如图，AC是菱形ABCD的对角线，∠ABC＝120°，点E，F是AC上的动点，且EFAC，若AD＝2，则DE+BF的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 7．（2022•庐阳区校级一模）在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点N是线段BC的中点，点E，G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（　　） A． B． C．5 D．6 8．（2022•定远县模拟）如图，矩形ABCD中，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的点F处，作FG⊥BC交AE于点G，若AD＝10，AB＝8，则FG的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2022•安徽二模）如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•安徽一模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是（　　） A． B． C． D．2 11．（2022•安庆二模）如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（　　） A．85° B．75° C．65° D．60° 12．（2022•亳州一模）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2．BC＝DC＝5，P在BC上运动，则PA+PD取最小值时，△APD边AP上的高是多少（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共11小题） 13．（2022•来安县二模）如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别是AB，AD的中点，点E是CD边上一个动点，连接PE，将四边形PBCE沿PE折叠，得到四边形PEFH． （1）若P，H，Q三点在同一条直线上，则∠BPE的大小为 　 　°； （2）若AB＝2，则F，Q两点的连线段的最小值为 　 　． 14．（2022•肥东县校级模拟）如图，现有一矩形纸片ABCD，AC为矩形ABCD的对角线，∠CAD＝30°，AD＝4，点E为BC上一点，沿线段DE将△DEC折叠为△DEF，DE交AC于点G，连接FG，作点G关于线段DF对称的点H，点H恰好落在对角线AC上，连接DH，FH． （1）∠AGD的大小为 　 　°； （2）CE的长为 　 　． 15．（2022•安徽模拟）在五边形纸片ABCDE中，∠A＝∠ABC＝90°，将五边形纸片ABCDE沿BD折叠，点C落在点P处；在AE上取一点Q，将△ABQ，△EDQ分别沿BQ，DQ折叠，点A，E恰好落在点P处． （1）∠BCD+∠QED＝　 　； （2）当∠C＝∠E时，　 　． 16．（2022•蜀山区校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P为矩形内一点，满足∠ABP＝∠BCP． （1）∠BPC＝　 　度； （2）若E在AD上一动点，则BE+PE的最小值为 　 　． 17．（2022•庐阳区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB