2023年湖南省中考数学专练：3分式、二次根式

2023年湖南省中考数学专练：3分式、二次根式 一．选择题（共10小题） 1．（2022•蜀山区校级三模）已知实数a，b，c满足a+c＝2b，且．则下列结论正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则c﹣b＝0 B．若ac＝1，则b＝±1 C．a，b，c不可能同时相等 D．若a＝2，则b2＝8c 2．（2022•肥东县校级模拟）已知m，n为实数，且m≠n，mn≠0，若，则m，n满足的关系是（　　） A．m+n＝﹣1 B．m+n＝1 C．m﹣n＝1 D．m﹣n＝﹣1 3．（2022•安徽三模）下列各数中，化简结果最小的是（　　） A．﹣5 B．|﹣5| C．（﹣5）﹣1 D．（﹣5）2 4．（2022•埇桥区校级模拟）设a，b是两个不相等的正整数，且，则下列符合条件的a，b的值可以是（　　） A．16，16 B．30，20 C．10，40 D．20，30 5．（2022•安徽三模）化简•（a）的结果是（　　） A．a+b B． C．a﹣b D． 6．（2022•庐阳区校级一模）下列式子正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．（﹣a3b）2＝a3b2 D．（﹣2）﹣2＝4 7．（2022•定远县一模）已知a，b，c满足a+c＝b，且．则下列结论错误的是（　　） A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a﹣1）＝1 C．若a2﹣c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1 8．（2022•安徽模拟）已知x﹣y＝2xy（x≠0），则的值为（　　） A． B．﹣3 C． D．3 9．（2022•定远县模拟）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 10．（2022•南谯区校级模拟）若a＜0，则化简|a﹣3|的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 二．填空题（共9小题） 11．（2022•瑶海区三模）计算：2﹣1+20220＝　 　． 12．（2022•来安县一模）（π﹣2022）0﹣2＝　 　． 13．（2022•瑶海区一模）计算：（﹣2）0﹣（）﹣1＝　 　． 14．（2022•安徽一模）计算：（）0﹣（）﹣2＝　 　． 15．（2022•定远县二模）如果有意义，则x的取值范围为 　 　． 16．（2022•砀山县模拟）计算：　 　． 17．（2022•巢湖市二模）计算：　 　． 18．（2022•宣州区二模）计算的结果是 　 　． 19．（2022•包河区校级一模）计算的结果是 　 　． 三．解答题（共11小题） 20．（2022•安徽）计算：（）0（﹣2）2． 21．（2022•定远县模拟）（1）． （2）化简：先化简，再求值：，其中x＝3． 22．（2022•合肥模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 23．（2022•庐阳区校级四模）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 24．（2022•包河区三模）先化简，再求值：，其中a＝6． 25．（2022•合肥二模）先化简，再求值：，其中． 26．（2022•肥东县二模）化简：•（1）． 27．（2022•定远县模拟）计算： （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 28．（2022•庐阳区校级三模）计算：． 29．（2022•安徽模拟）[初步感知]在④的横线上直接写出计算结果： ①1； ②3； ③6； ④　 　． … [深入探究]观察下列等式： ①1+2； ②1+2+3； ③1+2+3+4； … 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容： 1+2+3+⋯+n+（n+1）＝　 　． [拓展应用]通过以上[初步感知]与[深入探究]，计算： （1）； （2）113+123+133+…+193+203． 30．（2013•凤阳县模拟）计算． 2023年湖南省中考数学专练：3分式、二次根式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2022•蜀山区校级三模）已知实数a，b，c满足a+c＝2b，且．则下列结论正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则c﹣b＝0 B．若ac＝1，则b＝±1 C．a，b，c不可能同时相等 D．若a＝2，则b2＝8c 【解答】解：A．a＞b＞0， ∴， ∵， ∴， ∴c＜b，故A错误； B．∵，即， ∴2ac＝b（a+c）， 把a+c＝2b代入得：2ac＝2b2， ∴b2＝ac＝1， 解得：b＝±1，故B正确； C．当a＝b＝c时，可以使a+c＝2b，， ∴a，b，c可能同时相等，故C错误； D．根据解析B可知，b2＝2c，把a＝2代入得：b2＝2c，故D错误， 故选：B． 2．（2022•肥东县校级模拟）已知m，n为实数，且m≠n，mn≠0，若，则m，n满足的关系是（