11期末抢分攻略-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学单元测试卷（人教版）

八年级下册 数学RU 第十七章 勾股定理 期末抢分攻略 1.勾股定理 第十六章二次根式 直角三角形的两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2. 2.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 1.二次根式的定义 3.勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理： 形如√a(√a≥0)的式子叫做二次根式， 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关 2.最简二次根式必须同时满足下列条件 4.互逆命题的概念 (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做 (2)被开方数不含分母： 互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题 (3)分母中不含根式 5.勾股数 3.二次根式的性质 能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a,b,c ra(a>0). 为正整数时，称α，b,c为一组勾股数 (1)(Va)2=a(a≥0)：(2)√=1al=0(a=0), 6.费马大定理 l-a(a<0) 费马大定理：当自然数n≥3时，方程x”+y”=z”没有正整数解 4.二次根式的运算 第十八章平行四边形 (1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它 的算术根代替而移到根号外面：如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因 (一)平行四边形 式，变形为积的形式，再移因式到根号外面.反之也可以将根号外面的正因式平 1.定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 方后移到根号里面. 表示：平行四边形用符号“口”来表示 (2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二 2.平行四边形性质： (1)平行四边形的对边相等：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角线互相平分： 次根式进行合并. (2)平行四边形的面积等于底和高的积，即S。ABcw=ah,其中a可以是平行四边形的 (3)二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商） 任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高. 仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. (3)若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角 aia0.b0:悟-e≥0a>0 线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积 3.平行四边形的判定： (4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及 (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.比较二次根式大小的方法 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. (1)根式变形法：当a>0,b>0时，①若a>b,则√a>6;②若a<b,则Va<石 二)特殊的平行四边形 (2)平方法：当a>0,b>0时，①若a2>b2,则a>b:②若a2<b2,则a<b. 项目 矩形 菱形 正方形 (3)分母有理化法：通过分母有理化，利用分子的大小来比较二次根式的大小. (4)分子有理化法：通过分子有理化，利用分母的大小来比较二次根式的大小 有一组邻边相等并且 定义 有一个角是直角的平 有一组邻边相等的平 (5)倒数法 行四边形叫做矩形 行四边形叫做菱形 有一个角是直角的平 行四边形叫做正方形 (6)媒介传递法：适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较 边 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行，四边相等 (7)作差比较法：在对两数比较大小时， ①Da-b>0→a>b:2a-b<0→a<b 角 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 (8)作商比较法：当a>0,b>0时， 性质 互相垂直平分，且每条 互相垂直平分且相等 ①%>1a>b:②号<1a<a 对角线互相平分且相等 对角线平分一组对角 每条对角线平分一组 对角 ·45· 整书辅导本书导学号 6752750 (2)当b=0,k≠0时，y=kx仍是一次函数 ·有一个角是直角的 有一组邻边相等的 (3)当b=0,k=0时，它不是一次函数. 平行四边形 ·有一组邻边相等的 矩形 (4)正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数， ·有三个角是直角的 平行四边形 ·对角线互相垂直的 ·四边相等的四边形 矩形 2.正比例函数及性质 判定 四边形 两条对角线互相垂 ·有一个角是直角的 一般地，形如y=x(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. ·两条对角线相等的 平行四边形