精品解析：河南省开封市通许县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

通许县实验中学高一第一次月考 数学试题 一、选择题（共12小题，每小题有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，为实数，则“，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（ ） A. CA＝B B. A⊆C⊆B C. A＝BC D. B⊆A⊆C 5. 设，，若，求实数的值的个数（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，若，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若x，，则的一个充分不必要条件（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x不等式的解集为，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知正数，满足，则下列结论不正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 在整数集中，被4除所得余数的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“”．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13 用列举法表示集合_____________. 14. 已知；，若是充分条件，则的取值范围为______. 15. 已知，则最小值是________. 16. 命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 设集合，集合，求和. 18. 已知集合，，若，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 20. 已知集合，. （1）当时，集合满足，这样的集合有几个？ （2）若，求实数的取值范围. 21. 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5. （1）试用栏目高与宽（）表示整个矩形广告面积； （2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值. 22. （1）已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求的取值范围； （2）已知集合，，若，求实数 的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通许县实验中学高一第一次月考 数学试题 一、选择题（共12小题，每小题有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】, 故选：A. 2. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 由含有一个量词的命题的否定的定义进行求解即可． 【详解】命题“，”的否定为“，” 故选：A 3. 已知，为实数，则“，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】分析命题“若，，则”与“若，则，”的真假即可得解. 【详解】因，为实数，且，，则由不等式性质知，命题“若，，则”是真命题， 当成立时，“，”不一定成立，比如，，满“”，而不满足“，”， 即命题“若，则，”是假命题， 所以“，”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（ ） A. CA＝B B. A⊆C⊆B C. A＝BC D. B⊆A⊆C 【答案】A 【解析】 【分析】由整数的整除性，可得A、B都表示奇数集，C表示除以4余3的整数．将A、B、C尽可能形式表达统一，由此利用集合间的关系求解． 【详解】∵A＝{x|x＝2(k＋1)－1，kZ}，B＝{x|x＝2k－1，kZ}，C＝{x|x＝2·2k－1，kZ}， ,C集合中只能取偶数， 故选：A 5. 设，，若，求实数的值的