河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期终质量评估数学试题

2022年秋期高中二年级期终质量评估 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 : 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损， : 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) : : 1.过点(-1,2)且与直线y=2x十1垂直的直线方程为 A.2x-y十4=0 B.x-2y+5=0 C.2x+y=0 D.x+2y-3=0 2.在空间四边形ABCD中，点M,G分别是BC和CD的中点，则A$+2(BD+BC)= 器 A.AD B.GA C.AG D.M心 3.设随机变量X~B2,p).Y~B(4,p),若P(X≥1)-号，则DY A号 B专 c 翻 4.直线3x十y-a=0截圆x2+y2+2x一4y-5=0所得的弦长为2√10，则实数a的值为 ☒ A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.将甲，乙等5名志愿者全部分派到4个核酸采样点协助工作（每个采样点至少1人），其中 甲，乙两人不能去同一个采样点，则不同的分派方案共有 A.120种 B.216种 C.240种 D.432种 6.与圆(x一3)2十(y-2)2=4相切，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 高二数学第1页（共4页） 7.如图，在正方体ABCD一A1BC1D,中，点E,F分别为D1C1, D BC的中点，则直线AC与平面EFC所成的角的正弦值为 A n. c号 D 8.5个人排成一列，已知甲排在乙的前面，则甲、乙两人不相邻的概率为 A号 B号 C. D 9.已知点A(0,1,1),B(1,2,1),C(2,1,3),则平面ABC的方程为 A.x-y-z+2=0 B.x-y+z-0 C.x+y+z+2=0 D.x-y-z-0 10.已知双曲线C:x2一y=1的左，右焦点分别为F1,F2,过F,的直线与双曲线C仅有一个 公共点P,则|PF21= A吉 B C.3 0五 11.若(x-1)2023-(x-2)2022=a0+a1x+a2x2+…+a2o23x2023,则2a1+2a2+23a3+… 十22023a2023= A.22022+2 B.22022-2 C.22022+1 D.22022-1 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线m交抛物线C于A,B 两点，若在直线I上存在一点M,使△MAB是等边三角形，则直线m的斜率为 A.3 C.土√2 D.土√/3 3 B.士号 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知随机变量服从正态分布N(10,σ2)，若P(≤3a+1)=0.5,则实数a= 14,若(x一号)”展开式的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为 .(用数字作答) 15.如图，已知四棱柱ABCD-A1BCD1的底面ABCD是边长为 1的正方形，且∠CCD=∠CCB=苓，DD=2,则1AC1= 高二数学第2页（共4页） 16.已知0为坐标原点，F为双曲线着-苦-1(a>0,6>0)的左焦点，P是该双曲线上的- 点，且△POF是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：mm): 192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为u,标准差为σ. (1)求μ和o; (2)已知这批零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，o),若该车间又新购一台设 备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm)分别为：181,190,198， 204,213,如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据3。原则判断 这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由. 参考数据：若X~N(u,o2),则： P(μ-o<X≤μ+o)≈0.6826，P(u-2o<X≤u+2o)≈0.9544， P(μ-3o<X≤μ+3σ)≈0.9974,0.99744≈0.99. 18.(本小题满分12分) 已知四个点：A(-2,0),B(6,0),C(-1,7),D(5,-1). 22. (1)从A