10期末抢分攻略-【勤径千里马】2022-2023学年七年级下册数学单元测试卷（华东师大版）

七年级下册 数学华师版 2.列二元、三元一次方程组解应用题，应注意检验和正确作答.检验不仅要检查求 期末抢分攻略 得的解是否满足每一个方程，而且要检验是否符合实际问题的要求. 3.要学会观察系数特点，灵活解方程组的方法， 第6章一元一次方程 4.注意积累、总结含有字母的二元一次方程组的解法 一、一元一次方程的概念及性质 5.注意积累、总结二元一次方程整数解问题的解法. 1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边 第8章一元一次不等式 都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一、不等式的基本概念 3.等式的性质 1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。 2.在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个含 符号语言：如果a=b,那么a±c=b±c. 有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫做这个不等式的解集.不等式的解 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 集可以在数轴上表示出来.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 符号语言：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么g=b 3.含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的不等式叫做一元一次不 cc 等式 二、一元一次方程的解法及实际应用 二、不等式解集的表示方法 1.解一元一次方程的一般步骤：①去分母：②去括号：③移项：④合并同类项：⑤系 1.不等式法：x-a≤0的解集为x≤a. 数化为1. 2.数轴法：利用数轴表示不等式的解集通常有下列四种情况： 2.利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： ①设未知数；②列方程；③解方程；④检验方程的解；⑤得到实际问题的答案. 【注】(1)不等式的解与方程的解是有区别的，方程的解只有唯一一个，而不等式的 第7章一次方程组 解通常不止一个. 一、一次方程组的基本概念 (2)不等式的解集是不等式所有解的集合，如尽管x>2范围内所有的数都能使 1.方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元 x-1>0成立，但x>2不是这个不等式的解集，这个不等式的解集是x>1. 一次方程.使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方 三、不等式的基本性质 程的解，一个二元一次方程有无数组解. 性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 2.把两个二元一次方程合在一起，组成的方程组叫做二元一次方程组，使二元一次 即如果a>b,那么a±c>b±c. 方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解， 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 一个二元一次方程组一般有一个解. 即如果a>b,e>0,那么ac>c(或是>) 二、解一次方程组的注意事项 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 1.解二元、三元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代人消元法和加减消 元法. 即如果a>b,e<0,那么ac<c(或是<) ·35. 整书辅导本书导学号 3086586 四、一元一次不等式组的解集 2.垂直平分线：经过线段中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平 四种利用数轴表示一元一次不等式组的解集情况如下表.（若取到等号，则空 分线. 心圆变实心圆) 3.轴对称的性质： 一元一次不等式组 解集 图示 语言表达 ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 垂直平分线。 38a6) x>b 同大取大 ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 4.垂直平分线的性质： 「x<a ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. lxs(a<b) x<a 一一 同小取小 符号语言：如图，C是AB的中点，PC⊥AB, .PA PB. 28aw a<x<b y→ 大小小大中间取 ②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 符号语言：如图，.PA=PB, [x<a .点P在线段AB的垂直平分线上 lx>6(a<6) 无解 大大小小无解 二、平移 1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 第9章 多边形 2.平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小. ②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 一、三角形 (或在一条直线上)且相等：对应线段平行（或在一条直线上）且 1.三角形的分类 ,三边都不相等的三角形 相等，对应角相等. 三、旋转 三角形 轻三角形修础不相等的等接三金 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个