精品解析：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

驻市二高2022-2023学年第一学期月考试题 高一数学 （第Ⅰ卷 客观题60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，．若，则m等于（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 1或2 2 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 3. 命题“存在实数x,，使x > 1”否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存在实数x，使x1 4. 设，则“”是“” A. 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式的解集是M，则对任意实常数k，总有（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，对于任意的，使不等式恒成立的x的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 10. 已知p：，成立，则下列选项是p的充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. （第Ⅱ卷 主观题90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知，，若是的必要条件，则实数的取值范围为______. 14. 已知，且，则的最小值为______. 15. 已知命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是___________. 16. 若已知关于的不等式的解集为，则____，关于的不等式的解集为_______ 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：. 18. 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知集合，，是否存在实数，使得______？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 已知不等式的解集为集合，不等式的解集为集合， （Ⅰ）当时，求集合； （Ⅱ）设条件，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 设函数的图象与平面直角坐标系的轴交于点. （1）当时，求的值； （2）若，求实数的取值范围，及的最小值. 22. 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，当车速为v（单位：m/s），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且）. 阶段 准备 人反应 系统反应 制动 时间 距离 （1）请写出报警距离d（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间的表达式；若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度v行驶，求当时，汽车撞上固定障碍物的最短时间； （2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m，则汽车的行驶速度应限制在多少以下？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 驻市二高2022-2023学年第一学期月考试题 高一数学 （第Ⅰ卷 客观题60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，．若，则m等于（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 1或2 【答案】C 【解析】 【分析】根据子集的定义和集合元素的互异性进行求解. 【详解】因为，，且， 所以或. 故选：C 2. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先解一元二次不等式求出集合A，根据函数定义域的要求求出集合B，再通过补集与并集的运算，可得到本题答案. 【详解】由得或，从而，由，得集合，从而. 故选：D 【点睛】本题考查了集合的补集与并集的运算，以及一元二次不等式的求解，属于基础题. 3. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B