考点13 线段、角、相交线与平行线-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

考点13 线段、角、相交线与平行线 有关线段、角、相交线与平行线的考点，在中考数学中属于基础考点，对其考察的难度及常见度都不大，而且大多都集中在相交线与平行线中。但是该考点是几何图形学习的基础，任何复杂图形都是在该考点只上一步步积累起来的，所以，该考点的性质常融合在其他几何图形的考察之中，对该考点的复习也直接影响后期对其他几何图形的学习，需要考生细心对待。 1、 点与线 2、 角 3、 相交线 4、 平行线 考向一：点与线 点线相关定义及其性质 相关 定义 连接两点间的线段的线段的长度叫做两点间的距离 C是线段AB的中点→ 相关 性质 两点确定一条直线 两点之间线段最短 1．下列说法错误的是（　　） A．直线AB和直线BA表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线AB和射线BA表示不同射线 D．射线比直线短 2．已知线段AB＝6cm，在线段AB所在的直线上截取BC＝4cm，点D为BC中点，则AD＝（　　） A．8cm B．2cm C．4cm或2cm D．4cm或8cm 3．如图，点A，B，C，D，E在线段MN上，则图中共有 　 　条线段． 4．济青高铁北线，共设有5个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A．20种 B．42种 C．10种 D．84种 5．如图有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b﹣c＝　 　． 考向二：角 角的定义、性质及其他相关： 定义 角的表示方法 ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用数字或希腊字母并在顶点处加弧线 角平分线 从一个角的顶点引出，将一个角分成两个相等的角的射线 互余 如果两个角的和等于90°，我们就称这两个角互为余角，简称互余 互补 如果两个角的和等于180°，我们就称这两个角互为补角，简称互补 性质 同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的补角相等 角度单位换算 1°=60′， 1′=60 ″，1°=3600″． 1′=°，1″=′ 分类 ①锐角α：；②直角α：；③钝角α：；④平角α：；⑤周角α：. 1．一副三角板如图所示放置，则∠AOB的度数为（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 2．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝22°，那么∠BOD＝（　　） A．68° B．58° C．78° D．22° 3．如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，．下列四个结论：①∠BOD＝20°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（　　） A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 4．已知∠2是∠1的余角，且∠1＝35°，则∠2的补角等于（　　） A．145° B．125° C．115° D．65° 5．下列运算正确的是（　　） A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04° 6．如图所示，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝13°，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．52° 考向三：相交线 相交线相关定义及其性质 相关 定义 点到直线的距离的定义 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 相关 性质 对顶角的性质 对顶角相等 垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 1．为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是　 　． 2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°48′，则∠AOE的度数是 　 　；∠AOC的补角度数是 　 　；与∠AOD相等的角有 　 　． 3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，那么∠BOD的度数等于（　　） A．30° B．36° C．20° D．40° 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝1：2，则∠BOD等于（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 5．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论： ①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠A