第四单元 正比例与反比例-【基础培优】2022-2023学年六年级下册数学配套课件PPT（北师大版）

1 2 第四单元 正比例与反比例 3 变化的量 ①熊妈妈给小熊200元去买相同的碗，碗的单价和能买到的数量如下表。 种类 ① ② ③ ④ ⑤ 单价/元 2 4 5 8 10 数量/个 100 50 40 25 20 结合上表的数据，判断碗的单价与能买到的数量之间有什么关系。 [答案] 能买到的数量随着单价的增加而减少。 目录导航 4 ②笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划。 看的天数 1 2 3 4 <m></m> 看的页数 30 60 90 120 <m></m> （1）笑笑所列的表格中，( )和( )是相关联的量，看的页数随 着( )的变化而变化。 看的天数 看的页数 看的天数 （2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是( )。 <m></m> （3）照这样计算，笑笑6天能看( )页， <m></m> 天能看( )页。 <m></m> <m></m> （4）如果用 <m></m> 表示看的天数， <m></m> 表示看的页数， <m></m> 与 <m></m> 之间的关系可以表示为 <m></m> ( )。 <m></m> 目录导航 5 正比例（1） ①两种相关联的量,一种量变化,另一种量( ).当两种量中相对应的两个 数的( )一定时,这两种量成正比例。 也随着变化 比值 目录导航 6 ②一列磁悬浮列车匀速行驶，所用时间和行驶路程的关系如下表。 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 7.5 15 ___ ___ ____ ____ ____ ____ （1）把上表填完整。 （2）表中两种变化的量是( )和( )，不变的量是( )，行驶的路程 越长，所用的时间( )。 时间 路程 速度 越长 （3）这列磁悬浮列车行驶的路程与所需时间是不是成正比例？为什么？ [答案] 这列磁悬浮列车行驶的路程与所需时间成正比例，因为路程 <m></m> 时间 <m></m> 速度 （一定）。 45 30 37.5 22.5 52.5 60 目录导航 7 ③一种自动铅笔的数量与总价如下表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 总价/元 8.5 17 25.5 34 42.5 51 （1）自动铅笔的数量与总价之间有什么变化关系？ [答案] 自动铅笔的总价随着数量的增加而增加。 （2）写出3组自动铅笔的总价与数量的比，并求出比值。 [答案] <m></m> <m></m> <m></m> [解析] （答案不唯一） 目录导航 8 （3）这些比值有什么特点？这个比值表示什么？ [答案] 这些比值相等。这个比值表示自动铅笔的单价。 目录导航 9 正比例（2） ①当单价一定时，( )和( )成正比例，当数量一定时，( )和( ) 成正比例；当速度一定时，路程和所需时间成( )比例，当时间一定时，( ) 和( )成正比例。 总价 数量 总价 单价 正 路程 速度 ②若梯形的上底与下底的和不变，则它的高与面积成( ) <m></m> 。 正 ③在同一时间、同一地点的树高和树的影长成( )比例。 正 目录导航 10 ④判断，正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）随着时间的增加，王师傅加工零件的个数也在增加，所以时间与加工零件的 个数成正比例。 ( ) × （2）被减数一定，减数和差不成比例。 ( ) √ （3）正方体的体积与棱长成正比例。 ( ) × 目录导航 11 ⑤下面的量分别成正比例吗？说一说理由。 （1）时间一定，每时织布的米数和织布总米数。 [答案] 成正比例，因为织布总米数 <m></m> 每时织布的米数=时间（一定）。 （2）一根木头的长度一定，用去部分的长度与剩下部分的长度。 [答案] 不成比例，因为用去部分的长度+剩下部分的长度=这根木头的长度,和一定,比值不一定。 目录导航 12 ⑥正方形的边长和周长如下表。 正方形的边长/厘米 1 2 3 4 <m></m> 正方形的周长/厘米 4 8 12 16 <m></m> （1）写出几组对应的正方形的周长和边长的比,并求出比值。 [答案] <m></m> <m></m> （2）这个比值表示什么意义? [答案] 这个比值表示正方形有4条边。 （3）正方形的周长和边长成什么比例?为什么? [答案] 正方形的周长和边长成正比例，因为它们的比值一定。 目录导航 13 画一画 ①印刷厂准备把一批笔记本打包，运往商店。 包数 1 2 3 ______ ___