河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期终质量评估数学试题

2022年秋期高中二年级期终质量评估 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上,在本试卷上答题无效. 2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳 素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 : 4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁,不折叠、不破损, : 第I卷 选择题(共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) : : 1.过点(-1,2)且与直线y=2x十1垂直的直线方程为 A.2x-y十4=0 B.x-2y+5=0 C.2x+y=0 D.x+2y-3=0 2.在空间四边形ABCD中,点M,G分别是BC和CD的中点,则A$+2(BD+BC)= 器 A.AD B.GA C.AG D.M心 3.设随机变量X~B2,p).Y~B(4,p),若P(X≥1)-号,则DY A号 B专 c 翻 4.直线3x十y-a=0截圆x2+y2+2x一4y-5=0所得的弦长为2√10,则实数a的值为 ☒ A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.将甲,乙等5名志愿者全部分派到4个核酸采样点协助工作(每个采样点至少1人),其中 甲,乙两人不能去同一个采样点,则不同的分派方案共有 A.120种 B.216种 C.240种 D.432种 6.与圆(x一3)2十(y-2)2=4相切,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 高二数学第1页(共4页) 7.如图,在正方体ABCD-A_1B1C_1D_1中,点E,F分别为D_1C_1,D_1_E_c B_1C_1的中点,则直线AC与平面EFC所成的角的正弦值为A B| c.号2 Bⅳ 8.5个人排成一列,已知甲排在乙的前面,则甲、乙两人不相邻的概率为 A.号B号,C.号D.÷ 9.已知点A(0,1,1),B(1,2,1),C(2,1,3),则平面ABC的方程为 A.x-y-x+2=0B.x-y+z=0C.x+y+z+2=0D.x-y-z=0 10.已知双曲线C:x^2-y^2=1的左,右焦点分别为F_1,F_z,过F_1的直线与双曲线C仅有一个 公共点P,则|PF_2|= C.号 11.若(x-1)%23-(x-2)^222=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_20sx^223,则2a_1+2^2a_2+2^3a_3+… +2228a2023= A.2^2022+2B.2^2022-2C.22022+1D.22022-1 12.已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线m交抛物线C于A,B 两点,若在直线l上存在一点M,使△MAB是等边三角形,则直线m的斜率为 C.±\sqrt{2}D.±\sqrt{3} 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二,填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知随机变量ξ服从正态分布N(10,o^2),若P(ξ≤3a+1)=0.5,则实数a= _ 14.若(x^2-三)^”展开式的二项式系数和为32,则展开式中的常数项为_.(用数字作答) 15.如图,已知四棱柱ABCD-A_1B_1C|D_1的底面ABCD是边长为B,_A_1 1的正方形,且∠C_1CD=∠C_1CB=π,DD_1=2,则|AC|=/D B′- _ 高二数学第2页(共4页) C―D 16.已知0为坐标原点,F为双曲线着-苦-1(a>0,6>0)的左焦点,P是该双曲线上的- 点,且△POF是等腰直角三角形,则该双曲线的离心率为 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个,测量其内径的数据如下(单位:mm): 192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为u,标准差为σ. (1)求μ和o; (2)已知这批零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,o),若该车间又新购一台设 备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:181,190,198, 204,213,如果你是该车间的负责人,以原设备生产性能为标准,试根据3。原则判断 这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由. 参考数据:若X~N(u,o2),则: P(μ-o<X≤μ+o)≈0.6826,P(u-2o<X≤u+2o)≈0.9544, P(μ-3o<X≤μ+3σ)≈0.9974,0.99744≈0.99. 18