精品解析：河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

浉河区新时代学校2021-2022学年上学期第二次教学质量检测 高二年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知集合A={x|x>0}，B={x|x2-x-2<0}，则A∩B等于（ ） A. {x|-1≤x≤0} B. {x|-1<x≤0} C. {x|0≤x<2} D. {x|0<x<2} 2. 等比数列中，，若，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 3. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 已知，，则，的等差中项为（ ） A. B. C. D. 5. 下面命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 在数列中，，，为的前项和．若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(b+a+c)(a+b－c)=3ab，2cosAsinB=sinC，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 10. “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第项，则的值为（ ） A. 15 B. 21 C. 28 D. 36 11. 对于，下列说法正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则为直角三角形 C. 若，则为钝角三角形 D. 若，，，则的面积为 12. 设等比数列满足，，则使最大的n为（ ） A. B. 3 C. 3或4 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4题，20分） 13. 已知．则的取值范围是________． 14. 设是等比数列的前项和，若，则公比______. 15. 在锐角中，若角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，，，则________ 16. 数列通项公式，其前项和为，则___________ 三、解答题（共6题，其中17题10分，18-22题各12分） 17. 已知一个等差数列的前10项和为310，前20项和为1220，由这些条件确定等差数列的前项和公式. 18. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，C＝30°，解此三角形． 19. 解下列不等式： （1） （2） （3） 20. 已知等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项和． 21. 高铁是我国国家名片之一，高铁修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2. （1）求出线段AE长度； （2）求出隧道CD的长度. 22. 等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 四、附加题 23. 一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浉河区新时代学校2021-2022学年上学期第二次教学质量检测 高二年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知集合A={x|x>0}，B={x|x2-x-2<0}，则A∩B等于（ ） A. {x|-1≤x≤0} B. {x|-1<x≤0} C. {x|0≤x<2} D. {x|0<x<2} 【答案】D 【解析】 【分析】先求解集合B中的不等式，结合交集的定义即得解 【详解】由题意， 根据交集的定义，可得. 故选：D 2. 等比数列中，，若，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据条件求出，然后可得答案. 【详解】因为，所以，解得， 因为，所以，， 故选：D 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根式、分式的性质列不等式求函数定义域即可. 【详解】由题设，，解得. ∴函数定义域为. 故选：A 4. 已知，，则，的等差中项为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析