精品解析：河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题

河北衡水高三调研 试卷类型：A 高三数学 2022.10 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，且有4个子集，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 3. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则这个数列的第20项为（ ） A. 198 B. 200 C. 202 D. 204 4. 从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 5. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点按逆时针方向旋转角得到点，再将点绕原点按逆时针方向旋转角得到，…，如此继续下去，得到前10个点，，，…，．若是公差为的等差数列，且点，，，…，在同一函数图像上，则角的取值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 某地区居民的肝癌发病率为，现用甲胎蛋白法进行普查，医学研究表明，化验结果是可能存有误差的．已知患有肝癌的人其化验结果呈阳性，而没有患肝癌的人其化验结果呈阳性，现在某人的化验结果呈阳性，则他真的患肝癌的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为，为奇函数，且的图像关于对称．若曲线在处的切线斜率为，则曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 数列满足，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则数列单调递减 B. 若存在无数个自然数，使得，则 C. 当时，的最小值不存在 D. 当时，恒成立 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 B. 第二次抽到3号球的概率为 C. 如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大 D. 如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有300种 11. 已知数列满足，，则（ ） A. B. 是递增数列 C. 是递增数列 D. 12. 已知函数，，则（ ） A. 若函数恒成立，则 B. 若函数有两个不同的零点，记为，则 C. 若函数和共有两个不同的零点，则 D. 若函数和共有三个不同的零点，记为，且，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若展开式的二项式系数之和为256，则展开式的常数项为______． 14. 函数在上单调递减的一个充分不必要条件是______．（只要写出一个符合条件的即可） 15. 已知函数，为的导函数，则______． 16. 新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗，争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定对某市A,B,C,D四个地区采取抽检，每周都抽检一个地区，且每周都是从上周未抽检的地区中随机抽取一个地区，设第1周抽到A地区，那么第6周也抽到A地区的概率是______（用最简分数表示）． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知关于的方程有解，设满足题意的实数构成的集合为． （1）求集合； （2）若，且使得不等式成立，求的最小值． 18. 为了